核心结论：受伤方在交通事故中承诺除保险外不追究旧车主经济责任，这种承诺在法律上是可能有效的，但需满足一定条件，且存在例外情形。以下从不同角度详细分析：

1. 承诺有效的前提条件

• 自愿性：受伤方必须是在完全自愿、无胁迫或欺诈的情况下作出承诺。例如，若旧车主或第三方以威胁、误导等方式迫使受伤方签署放弃追责的协议，则该承诺可能被认定为无效。
• 明确性：承诺内容需具体、清晰，明确表示“除保险赔偿外，不再追究旧车主的任何经济责任”。若表述模糊（如“大概不追究”），可能引发争议。
• 不违反法律强制性规定：若承诺涉及免除旧车主的法定责任（如故意或重大过失导致的损害），则该部分免责条款可能因违反《民法典》第506条（免责条款无效情形）而被认定无效。

2. 承诺的例外情形

• 保险不足或拒赔：若保险公司拒赔、赔付不足，或保险合同本身无效（如未按时续保），受伤方仍可向旧车主主张剩余损失。此时，承诺的“除保险外”条件未满足，旧车主仍需承担补充责任。
• 旧车主存在故意或重大过失：若事故由旧车主的故意行为（如酒驾、逃逸）或重大过失（如明知车辆制动故障仍驾驶）导致，受伤方有权突破承诺，直接追究旧车主的侵权责任。
• 第三方责任：若事故涉及第三方（如其他车辆、道路管理者），受伤方仍可向第三方主张赔偿，承诺不影响对第三方的追责权。

3. 实务建议

• 对受伤方：
  
  • 签署承诺前，务必确认保险赔付范围是否覆盖全部损失，避免因保险不足导致自身权益受损。
    
  • 若旧车主存在过错（如未年检、未投保交强险），建议保留证据，必要时通过法律途径主张权利。
    
• 对旧车主：
  
  • 若希望彻底免责，可要求受伤方签署书面《免责协议》，并明确约定免责范围、条件及违约后果。
    
  • 确保车辆保险齐全（尤其是交强险和第三者责任险），降低自身风险。

总结：受伤方的承诺在符合自愿、明确、合法的前提下有效，但需警惕保险不足、旧车主过错等例外情形。若您涉及具体案件，建议提供更多细节（如事故责任认定、保险情况等），以便进一步分析。