结论：车辆出险后，若事故责任在全责方，保险公司通常可向全责方或其保险公司追偿，但具体需结合事故责任认定、保险条款及法律规定综合判断。以下是详细分析：

一、保险公司追偿的法律依据与逻辑

1. 代位求偿权
   根据《保险法》第六十条，若事故由第三方（全责方）造成，被保险人（无责方）的保险公司赔偿后，可在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三方的索赔权。例如：A车被B车全责撞毁，A的保险公司赔付后，可向B或B的保险公司追偿。

2. 责任认定是前提
   保险公司追偿需以交警部门出具的事故责任认定书为依据。若全责方拒不认责或逃逸，保险公司可能先赔付被保险人，再通过法律途径（如诉讼）向全责方追偿。

二、追偿的具体操作与限制

1. 向全责方直接追偿

   • 若全责方有赔偿能力（如个人财产充足），保险公司可直接起诉全责方要求赔偿。
     
   • 若全责方无赔偿能力（如无保险、无财产），保险公司可能面临追偿困难，此时被保险人可考虑通过民事诉讼单独起诉全责方。

2. 向全责方的保险公司追偿

   • 若全责方投保了交强险或商业三者险，保险公司通常优先向全责方的保险公司索赔。
     
   • 注意：若全责方未投保或保险额度不足，超出部分仍需由全责方个人承担。

3. 被保险人的配合义务
   被保险人需协助保险公司提供证据（如事故认定书、维修发票等），并签署权益转让书，将索赔权转移给保险公司。

三、特殊情形与风险提示

1. 全责方拒赔或失联
   保险公司可能通过法律程序申请强制执行，但若全责方无财产可供执行，追偿可能终止。此时被保险人可尝试申请道路交通事故社会救助基金（部分地区有此制度）。

2. 保险条款的免责情形
   若事故存在免责事由（如酒驾、无证驾驶等），保险公司可能拒赔，此时被保险人需直接向全责方索赔，但追偿难度较大。

3. 诉讼时效限制
   根据《民法典》，向全责方主张赔偿的诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

四、实务建议

1. 及时报案与留存证据
   事故发生后立即报警并联系保险公司，保留现场照片、维修记录等证据。

2. 关注全责方保险情况
   要求全责方提供保险信息，便于后续追偿。

3. 咨询专业律师
   若涉及复杂责任划分或大额赔偿，建议委托律师协助处理，以提高追偿效率。

如有进一步疑问（如具体操作流程、证据收集等），可直接向我咨询，我会结合您的案件细节提供针对性建议。