结论：往未被冻结的银行卡里打钱，一般情况下不会被冻结，但存在特定情形下可能被冻结的风险。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的银行卡冻结与资金流动

1. 银行卡冻结的定义：银行卡冻结通常是由于涉及法律纠纷、债务问题、违法犯罪行为或银行风险控制等原因，由法院、公安机关或银行等机构对银行卡账户采取的限制措施，导致账户内的资金无法自由支取。

2. 资金流动与冻结的关系：在银行卡未被冻结的情况下，账户内的资金可以自由存取。因此，往未被冻结的银行卡里打钱，资金会正常到账，且不会因为新资金的注入而自动触发冻结机制。

二、可能引发银行卡冻结的特定情形

1. 后续法律程序触发冻结：

   • 如果在往银行卡里打钱之后，该银行卡因涉及之前的法律纠纷（如合同纠纷、债权债务纠纷等）被法院裁定冻结，那么新打入的资金也将被冻结。
   • 例如，若债权人之前已申请财产保全，但当时未冻结该银行卡，后续在诉讼过程中或执行阶段，法院可能根据债权人的申请或依职权冻结该银行卡，包括新打入的资金。

2. 银行风险控制措施：

   • 银行有权根据自身的风险控制政策，对异常交易或可疑账户采取冻结措施。
   • 如果新打入的资金涉及可疑交易（如频繁大额转账、与已知风险账户交易等），银行可能会对该账户进行冻结以进行进一步调查。

3. 涉及违法犯罪行为：

   • 如果新打入的资金与违法犯罪行为有关（如洗钱、诈骗等），公安机关在侦查过程中可能会对该账户进行冻结。

三、法律建议与风险提示

1. 了解冻结原因：如果银行卡被冻结，应首先了解冻结的原因和冻结机关，以便有针对性地采取解冻措施。

2. 配合调查与解冻：如果冻结是由于涉及法律纠纷或违法犯罪行为，应积极配合相关机关的调查，提供必要的证据和资料，以尽快解冻账户。

3. 咨询专业律师：在处理银行卡冻结问题时，如果涉及复杂的法律纠纷或不确定的法律程序，建议咨询专业律师以获取法律帮助和指导。

4. 谨慎资金流动：在银行卡可能涉及法律纠纷或风险的情况下，应谨慎处理资金流动，避免新打入的资金也被冻结或涉及其他法律风险。

总结来说，往未被冻结的银行卡里打钱，在一般情况下不会被冻结。但需注意，如果后续因涉及法律纠纷、银行风险控制或违法犯罪行为等原因导致银行卡被冻结，新打入的资金也可能受到影响。因此，在处理银行卡资金流动时，应谨慎行事，并随时关注账户状态。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。