结论前置：
- 基于自然血缘的父子关系无法通过法律程序断绝，因此不存在公证断绝父子关系需要双方到场的问题。
- 若为基于收养形成的拟制血亲关系，解除收养关系需到民政部门办理登记，通常需要相关当事人到场；若无法达成协议，可向法院起诉，诉讼过程也需相关当事人参与。
详细分析：
一、自然血缘的父子关系
在我国法律框架下，父母与子女之间基于自然血缘形成的关系是法定的、不可断绝的。这种关系不因任何协议、声明或其他行为（如“断绝父子关系协议”）而解除。因此，不存在通过公证来断绝自然血缘父子关系的情况，也就不涉及需要双方到场的问题。
二、拟制血亲的父子关系（基于收养）
与自然血缘关系不同，基于收养而形成的父子关系属于拟制血亲关系。这种关系可以通过一定的法律程序来解除。
协议解除收养关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人可以协议解除收养关系，并应当到民政部门办理解除收养关系登记。
- 在协议解除收养关系时，需要收养人、送养人双方协商一致，并且如果养子女年满八周岁以上，还应当征得本人同意。这意味着在办理相关手续时，通常需要相关当事人到场，包括收养人、送养人以及养子女（如果年满八周岁）。
诉讼解除收养关系：
- 如果无法就解除收养关系达成协议，可以向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，需要相关当事人的参与，包括收养人、送养人以及养子女（如果其具有诉讼行为能力）。法院将根据具体情况作出判决，解除收养关系。
三、处理家庭矛盾的建议
对于因家庭矛盾或纠纷而考虑断绝父子关系的情况，法律并不是解决问题的最佳途径。断绝关系可能带来深远的心理和情感影响，且无法真正解决家庭矛盾。因此，建议：
- 双方坦诚沟通：坐下来进行坦诚的对话，尝试理解对方的立场和感受，寻找共同点，以达成和解。
- 寻求专业帮助：如果家庭矛盾难以解决，可以寻求专业的心理咨询师、社会工作者的帮助。他们可以提供中立的观点和建议，帮助双方找到更有效的解决方式。
最后，若您在婚姻家庭领域遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业、全面的法律建议。