结论前置：对于赌博罪获利2万多且自首的情况，具体的法律制裁需根据赌博行为的性质、情节及后果综合判断，可能涉及赌博罪或治安管理处罚，自首情节会在量刑时予以考虑。

一、赌博罪的相关法律规定与适用

1. 赌博罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第一款，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，构成赌博罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
   • 在您描述的情况中，若行为人以营利为目的，且赌博获利2万多，同时符合“聚众赌博”或“以赌博为业”的情形，则可能构成赌博罪。但需注意，单纯的获利金额并不直接决定是否构成犯罪，还需结合赌博的频率、方式、参与人数等因素综合判断。

2. 自首情节的影响：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
   • 在您描述的情况中，若行为人自首，法院在量刑时会考虑这一情节，可能对其从轻或减轻处罚。

二、治安管理处罚的可能性

• 若赌博行为未达到构成赌博罪的标准，但仍属违法行为，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条进行处罚，即处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
• 在您描述的情况中，若行为人赌博获利2万多，但不符合赌博罪的构成要件，则可能受到治安管理处罚。

三、量刑的具体考量因素

• 法院在判决时会考虑多种因素，包括但不限于：
  • 犯罪情节：如赌博的频率、方式、参与人数、赌资大小等；
  • 获利情况：即赌博所得的具体金额；
  • 悔罪表现：如是否自首、是否如实供述罪行、是否积极退赃等；
  • 前科记录：如是否有过类似违法犯罪行为。

四、法律建议

1. 立即停止赌博行为：赌博是违法行为，一旦被发现并查实，将面临法律制裁。因此，建议立即停止任何形式的赌博行为。

2. 积极配合调查：若已被公安机关立案调查，应积极配合调查工作，如实供述自己的罪行，争取从轻或减轻处罚。

3. 寻求法律帮助：在处理此类法律问题时，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

五、可能的法律后果

• 若构成赌博罪，根据犯罪情节和悔罪表现，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑罚。自首情节会在量刑时予以考虑，可能从轻或减轻处罚。
• 若不构成赌博罪，但属于违法行为，则可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款的治安管理处罚。

最后，赌博是违法行为，不仅可能面临法律制裁，还可能对个人和社会造成不良影响。因此，建议遵守法律法规，远离赌博行为。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。