被刑事拘留后的流程是一个相对复杂且严谨的法律程序，下面我将为您详细梳理这一流程：

一、拘留后的初步处理

1. 立即送看守所羁押：公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，应当立即将其送往看守所进行羁押，至迟不得超过二十四小时。这是为了保障犯罪嫌疑人的基本权益，防止其在拘留期间受到不当对待。

2. 通知家属：在拘留后的二十四小时以内，公安机关应当通知被拘留人的家属，告知其被拘留的原因、关押的地点等信息。这是为了保障家属的知情权，让他们能够及时了解亲人的情况。

二、提请审查批准逮捕

1. 一般情况：公安机关对被拘留的人，如果认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。

2. 特殊情况：在特殊情况下，如案件复杂、需要进一步调查取证等，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

3. 重大嫌疑分子：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。这是为了应对这类案件的复杂性和特殊性，确保有足够的时间进行调查取证。

三、刑事拘留的最长期限

刑事拘留的最长期限为37天。这包括了上述提请审查批准逮捕的时间以及可能的延长时间。在拘留到期后，公安机关需要决定是否对犯罪嫌疑人进行逮捕或采取其他强制措施。

四、侦查羁押期限

1. 一般期限：对犯罪嫌疑人逮捕后，侦查羁押期限不得超过二个月。这是为了保障侦查工作的顺利进行，同时防止犯罪嫌疑人被长时间羁押。

2. 延长情形：

   • 案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以延长一个月。
   • 对符合刑事诉讼法规定的特定情形（如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等），可以延长二个月，共计达到五个月。
   • 对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，且依照刑事诉讼法延长期限届满仍不能侦查终结的，可以再延长二个月，共计达到七个月。
   • 如果在侦查过程中发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，需要重新计算侦查羁押期限。

五、其他注意事项

1. 近亲属的知情权：无论是通过电话通知还是邮寄的刑事拘留通知书，近亲属都有权向办案人员了解涉嫌罪名以及关押看守所地点等具体情况。

2. 会见限制：在侦查阶段，家属或朋友通常不能会见犯罪嫌疑人。只有到了法院开庭阶段，家属或朋友才能见到犯罪嫌疑人。这是为了保障侦查工作的顺利进行和防止犯罪嫌疑人受到不当影响。

综上所述，被刑事拘留后的流程涉及多个环节和期限限制，每个环节都有严格的法律规定和程序要求。如果您或您的亲友遇到了这种情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助和指导。