结论：物业是否对自家防盗门被贴广告承担责任，需视具体情况而定，主要取决于物业是否尽到了相应的管理义务。
分析角度一：物业的管理义务
一般原则：
- 物业作为小区的管理者，有义务维护小区的公共秩序和环境卫生，这包括防止小区内出现乱贴广告等影响美观和秩序的行为。
具体情形：
- 若物业已尽管理义务：如果物业已经采取了合理的措施，如设置广告张贴区域、定期巡查并清理非法广告等，但仍有不法分子在防盗门上贴广告，且物业在发现后及时进行了清理，那么物业通常不承担责任。
- 若物业未尽管理义务：如果物业未能采取有效措施防止广告被贴，或者在发现后未及时清理，导致广告长时间存在，影响了业主的正常生活和小区环境，那么物业可能因未尽到管理义务而承担一定的责任。
分析角度二：业主与物业的合同关系
物业服务合同：
- 业主与物业之间通常签订有物业服务合同，合同中会明确物业的服务内容和标准。如果合同中明确规定了物业有义务防止小区内出现乱贴广告的行为，并约定了相应的违约责任，那么物业未履行该义务时，业主可以依据合同要求物业承担责任。
合同履行情况：
- 业主可以检查物业服务合同的履行情况，包括物业是否按照合同约定提供了相应的服务，以及是否存在违约行为。如果物业存在违约行为，业主可以要求物业承担违约责任，包括赔偿损失等。
分析角度三：相关法律法规
《物业管理条例》：
- 根据《物业管理条例》的相关规定，物业有义务按照物业服务合同的约定，提供相应的服务，并维护小区的公共秩序和环境卫生。如果物业未能履行该义务，业主可以向相关部门投诉或寻求法律救济。
其他地方性法规：
- 不同地区可能还有关于物业管理的具体地方性法规，这些法规也可能对物业的管理义务和责任作出具体规定。业主可以查阅当地的相关法规，了解物业的具体责任和义务。
建议与行动：
与物业沟通：
- 业主可以先与物业进行沟通，了解物业对于防盗门被贴广告问题的看法和处理方式，并要求物业采取有效措施防止类似情况再次发生。
检查物业服务合同：
- 业主可以仔细检查物业服务合同的内容，了解物业的服务内容和标准，以及是否存在关于防止乱贴广告的约定。
寻求法律救济：
- 如果物业未能履行其管理义务，且业主与物业无法就问题达成一致，业主可以考虑寻求法律救济，如向相关部门投诉、提起诉讼等。
在处理此类问题时，业主应保留好相关证据，如照片、视频等，以便在需要时证明物业的违约行为或自己的损失情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。