小区住房的门被广告贴坏，物业是否应承担责任，需根据具体情况判断，核心在于物业是否按照物业服务合同的约定履行了相应的管理义务。以下是对此问题的详细分析：
一、物业公司的基本职责与管理义务
基本职责：根据《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务，这包括维护物业服务区域内的公共秩序，以及采取合理措施保护业主的财产安全。具体到本题，物业有责任维护小区公共区域的整洁和秩序，防止广告等未经允许的张贴行为。
管理义务：物业对小区公共区域负有管理责任，这包括但不限于对公共区域的清洁、维护以及防止未经授权的广告张贴等行为。若物业未能履行这些管理义务，导致业主的门被广告贴坏，物业可能需承担相应的法律责任。
二、物业公司责任的判断依据
合同约定：首先需核查物业服务合同中关于公共区域管理、广告张贴限制等具体条款，明确物业公司的管理职责和业主的权利义务边界。若合同中明确约定了物业公司需采取的措施来防止广告张贴，而物业公司未履行或未完全履行，则可能承担责任。
履职情况：通过监控记录、巡逻日志等证据材料，评估物业公司是否按照合同约定的标准执行了管理措施。若物业公司未能按照约定进行巡逻、监控或及时清理广告等，导致业主的门被贴坏，则可能被视为失职。
因果关系：需证明门被贴坏的事件与物业公司未履行或不当履行职责存在直接关联。即，若物业公司能证明其已尽到合理的管理义务，且门被贴坏并非因其失职直接导致，则通常无需承担责任。
三、不同情形下的责任认定
完全尽责免责：若物业公司已全面履行合同约定的管理义务，且无明显过错，如已定期巡逻、及时清理广告等，则通常无需对业主的门被贴坏承担责任。
部分失职担责：当物业公司的管理措施存在明显漏洞，如未定期巡逻、未及时清理广告等，且这些漏洞直接导致业主的门被贴坏时，物业公司需承担相应的赔偿责任。赔偿范围可能包括门的修复费用等直接损失。
第三方行为介入：若广告是由第三方张贴，且物业已尽到合理的管理义务，但因第三方行为导致业主的门被贴坏，物业在承担相应责任后，有权向第三方追偿。
四、维权建议
收集证据：业主应收集相关证据，如现场照片、视频、物业巡逻记录等，以证明物业未履行或不当履行管理义务。
协商与投诉：业主可先与物业进行协商，要求物业承担相应的赔偿责任。若协商不成，可向相关部门投诉或寻求法律援助。
诉讼途径：若物业拒绝承担责任或双方无法达成一致意见，业主可向人民法院提起诉讼，要求物业承担赔偿责任。
综上所述，小区住房的门被广告贴坏时，物业是否应承担责任需综合考虑多个因素。若物业未履行或未完全履行其管理义务，则可能承担相应的法律责任；反之，若已尽到合理注意和管理职责，则通常无需担责。业主在维权过程中应收集相关证据，并通过协商、投诉或诉讼等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。