当医院不认同医疗事故鉴定结果时，可以采取以下措施来维护自身权益：
详细审阅鉴定报告：
- 首先，应仔细研读鉴定报告，包括鉴定的依据、方法、过程及结论，以全面了解鉴定情况。
- 尝试找出鉴定报告中可能存在的问题或疑点，如鉴定程序是否合法、鉴定依据是否充分、鉴定人员是否具备资质等。
向鉴定机构提出书面异议：
- 若发现鉴定存在程序违规、依据不足或结论明显错误等问题，应及时向出具鉴定报告的机构提出书面异议。
- 异议应明确、具体地指出问题所在，并附上相关证据材料，以便鉴定机构能够针对性地进行复核和答复。
申请重新鉴定或补充鉴定：
- 重新鉴定：若鉴定机构或人员不具备资格、鉴定程序严重违法、鉴定结论依据不足等，有权申请重新鉴定。通常应在收到首次鉴定结论后的规定时间内（如15日内，具体时间依当地规定）向原委托鉴定的卫生行政部门或法院提交书面申请，并阐明理由和依据。为提高可信度，应选择更具权威性和经验的鉴定机构进行重新鉴定。
- 补充鉴定：若原鉴定遗漏重要事项、数据或分析不完整，导致结论不够全面准确，可申请补充鉴定。向原鉴定机构提出书面申请，详细说明需要补充的内容和理由。
专家咨询与质证：
- 对鉴定结论中的专业问题、分析过程或依据有疑问时，可通过鉴定机构联系专家进行询问，要求解释、说明或补充。
- 案件进入诉讼程序后，可在法庭上对鉴定人进行质询，从资质、过程规范性、依据科学性等方面提问，并可申请专家辅助人出庭协助质证。
向相关部门投诉或反映：
- 如果认为鉴定过程中存在违规行为或不公正现象，可以向相关的司法鉴定管理部门、行业协会等进行投诉或反映。例如，可向当地司法行政部门设立的司法鉴定管理机构投诉，也可以通过书信、电话、电子邮件等方式向司法鉴定行业协会反映问题。
- 相关部门在接到投诉或反映后，会进行调查核实。如果发现鉴定机构或鉴定人确实存在违规行为，会根据情节轻重给予相应的处罚，如警告、罚款、暂停执业、吊销执业证书等。
寻求法律救济：
- 在涉及行政程序的医疗事故鉴定案件中，如对卫生行政部门作出的与鉴定相关的行政行为不服，可以依法申请行政复议。
- 如果经过上述途径仍无法解决问题，还可以向人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，法院会对医疗事故鉴定结果进行审查判断。可以提供相反的证据或专家意见来质疑原鉴定结论的科学性和可靠性。
在处理此类纠纷时，还需注意以下几点：
- 保持冷静和理性：面对医疗事故鉴定结果的不认可，应保持冷静，通过合法途径来维护自己的权益，避免采取过激行为。
- 遵循相关法律法规：在处理医疗事故纠纷时，应严格遵守相关法律法规，确保所有行动合法有效。
- 及时咨询专业律师：作为专业律师，我能够依据法律规定和专业知识，为你提供合理的建议和诉讼策略。如果你在处理此类纠纷时遇到任何问题，可以直接向我咨询。
综上所述，当医院不认同医疗事故鉴定结果时，可以通过详细审阅鉴定报告、提出异议、申请重新或补充鉴定、咨询专家和寻求法律救济等途径来维护自己的合法权益。