结论前置：盗用带有对方店铺名字的网图，这一行为是违法的，可能同时侵犯著作权和构成不正当竞争。

详细分析：

1. 著作权侵权角度：

   • 著作权归属：首先，需要明确的是，网图的著作权通常归属于图片的创作者或首次发布者。如果这张网图是原创作品，并且未经著作权人许可，他人不得擅自复制、发行、展示或以其他方式使用该作品。
   • 侵权行为：盗用网图，即未经著作权人许可，擅自使用其作品，这明显构成了对著作权的侵犯。无论图片上是否带有对方店铺的名字，都不影响这一侵权行为的成立。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国著作权法》的相关规定，侵权者可能需要承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。如果侵权行为情节严重，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

2. 不正当竞争角度：

   • 店铺名字的商业价值：店铺名字作为商业标识，具有一定的商业价值。它代表了店铺的信誉、商品或服务的质量等，是消费者识别和选择商品或服务的重要依据。
   • 盗用行为的性质：如果盗用的网图上带有对方店铺的名字，并且这种盗用行为可能导致消费者对商品或服务的来源产生混淆，或者误认为盗用者与店铺之间存在某种关联关系，那么这种行为就可能构成不正当竞争。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，不正当竞争行为者可能需要承担停止违法行为、消除影响、赔偿损失等民事责任。如果情节严重，还可能受到行政处罚。

建议与提醒：

• 尊重知识产权：在使用任何网图时，都应确保已经获得了著作权人的许可，或者该图片属于可以自由使用的公共领域作品。
• 避免不正当竞争：在商业活动中，应尊重他人的商业标识和商业信誉，避免使用可能引起混淆的标识或信息。
• 寻求法律帮助：如果您对网图的使用是否合法存在疑问，或者您认为自己的著作权或商业标识被他人侵犯，建议及时咨询专业律师，以便获得准确的法律意见和帮助。

后续行动指导：

• 如果您是图片的著作权人，发现他人盗用了您的网图，您可以先尝试与盗用者沟通，要求其停止侵权行为并赔偿损失。如果沟通无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
• 如果您是商家，发现他人盗用了带有您店铺名字的网图，并且这种行为可能对您的商业信誉造成损害，您也可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，包括要求盗用者停止侵权行为、消除影响并赔偿损失等。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。