结论：您可以要求商家进行补偿，具体补偿方式及合理性需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、从消费者权益保护角度
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有公平交易的权利，有权获得质量合格的商品。您购买的衣服收到后发现有污迹，这明显属于商品质量问题，商家未能提供符合质量标准的商品，已经侵犯了您的合法权益。
要求更换或退货：
- 您有权要求商家更换一件没有污迹的同款衣服，或者选择退货并全额退款。这是消费者最基本的权益，商家应当无条件满足。
要求补偿：
- 如果商家表示没有同款衣服可换，或者您因其他原因不想更换或退货，您可以要求商家给予一定的补偿。这种补偿可以是金钱上的，比如退款的同时给予一定的赔偿金；也可以是其他形式的，比如提供优惠券、积分等。
- 补偿的合理性取决于污迹对衣服价值的影响程度、您的实际损失以及商家的过错程度等因素。一般来说，如果污迹较为明显且难以去除，对衣服的整体价值造成了较大影响，您有权要求较高的补偿。
二、从合同角度
您与商家之间形成了买卖合同关系，商家有义务按照合同约定提供符合质量标准的商品。现在商家提供的商品存在质量问题，构成违约。
违约责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，商家应当承担违约责任，包括赔偿您的损失等。这里的损失不仅包括您直接支付的货款，还可能包括因处理此事而产生的交通费、通讯费等合理费用。
协商与诉讼：
- 您可以先与商家协商解决，要求商家给予合理的补偿。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向消费者协会投诉、向市场监管部门举报或者向法院提起诉讼等。
三、实际操作建议
保留证据：
- 在与商家沟通的过程中，务必保留好相关证据，比如购买凭证、衣服照片、与商家的聊天记录等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的主张。
理性沟通：
- 与商家沟通时，保持理性态度，明确表达自己的诉求和理由。避免情绪化地指责商家，而是以事实为依据，以法律为准绳，要求商家给予合理的补偿。
寻求帮助：
- 如果商家态度强硬，拒绝给予补偿或者补偿不合理，您可以寻求消费者协会、市场监管部门等机构的帮助。他们可以提供调解、仲裁等服务，帮助您解决纠纷。
最后，如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和解决方案。