结论：新经营者是否有义务退款及赔偿，主要取决于原经营者的债务是否已合法转移至新经营者，以及消费者与新经营者之间是否就退款及赔偿事宜达成了新的约定。以下从不同角度进行详细分析：
一、债务转移的角度
债务转移的合法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。在消费者权益保护领域，这意味着如果原经营者（债务人）希望将退款及赔偿的义务转移给新经营者（第三人），必须得到消费者（债权人）的明确同意。
债务转移的后果：
- 如果债务转移得到了消费者的同意，并且新经营者接受了这一债务，那么新经营者就承担了原经营者对消费者的退款及赔偿义务。在此情况下，消费者有权要求新经营者履行退款及赔偿的责任。
未转移债务的情况：
- 如果原经营者未将债务转移给新经营者，或者债务转移未得到消费者的同意，那么新经营者就没有义务承担原经营者的退款及赔偿责任。此时，消费者仍然有权向原经营者主张权利。
二、消费者与新经营者之间新约定的角度
新约定的形成：
- 消费者与新经营者之间可以就退款及赔偿事宜达成新的约定。这种约定可以是口头的，也可以是书面的，但为了确保权益，建议采用书面形式。
新约定的内容：
- 新约定可以明确新经营者是否承担原经营者的退款及赔偿责任，以及承担的具体范围和条件。如果新约定中明确规定了新经营者的退款及赔偿义务，那么新经营者就必须按照约定履行。
新约定的效力：
- 一旦消费者与新经营者之间达成了新的约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该约定就对双方具有法律约束力。新经营者必须按照约定履行退款及赔偿的义务，否则将承担相应的法律责任。
三、实际操作中的建议
保留证据：
- 消费者在购买商品或接受服务时，应妥善保留相关证据，如购物凭证、服务合同、发票等。这些证据在主张退款及赔偿时将起到关键作用。
及时沟通：
- 如果发现原经营者更换为新经营者，并且担心自己的权益受到影响，消费者应及时与新经营者进行沟通，明确退款及赔偿的事宜。
寻求法律援助：
- 如果新经营者拒绝承担退款及赔偿责任，或者消费者与新经营者之间无法就退款及赔偿事宜达成一致，消费者可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
举例说明：假设消费者在原经营者处购买了一台有质量问题的电视机，并支付了相应的价款。后来，原经营者将店铺转让给了新经营者。如果原经营者在转让前未与消费者就退款及赔偿事宜达成一致，并且未将这一债务转移给新经营者得到消费者的同意，那么新经营者就没有义务承担退款及赔偿责任。但是，如果消费者与新经营者之间就退款及赔偿事宜达成了新的约定，并且该约定明确规定了新经营者的义务，那么新经营者就必须按照约定履行。
总结与建议：新经营者是否有义务退款及赔偿，取决于原经营者的债务是否已合法转移至新经营者，以及消费者与新经营者之间是否就退款及赔偿事宜达成了新的约定。作为消费者，在遇到此类情况时，应保留好相关证据，及时与新经营者沟通，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。