当您开着别人的车，却未携带行驶证，遇到交警查车时，确实可能会面临一些法律上的处理和不便。以下是我为您详细梳理的应对策略和后续建议：

一、面临交警查车时的应对策略

1. 保持冷静，配合执法：

   • 首先，务必保持冷静，不要惊慌失措。交警查车是常规的执法行为，您只需配合即可。
   • 立即安全停车，并按照交警的指示进行操作。

2. 诚实说明情况：

   • 向交警诚实地说明您未携带行驶证的情况，并解释这是别人的车，您可能因疏忽而忘记携带。
   • 提供车辆的相关信息，如车牌号、车架号等，以便交警核实车辆身份。

3. 尝试电子方式展示：

   • 如果当地已推行电子行驶证制度，且您或车主有电子行驶证，可以尝试通过电子方式向交警展示。
   • 部分地区认可电子行驶证作为有效证件，这可能帮助您避免车辆被扣留或受到处罚。

二、可能面临的法律后果

1. 车辆被扣留：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十五条，未随车携带行驶证的，公安机关交通管理部门有权扣留机动车。

2. 警告或罚款：

   • 您可能会受到警告，或者被处以二十元以上二百元以下的罚款。具体罚款金额可能因地方执法尺度和实际情况而有所差异。

3. 驾驶证记分：

   • 依据相关规定，未能随车携带行驶证的驾驶人员，可能会被一次性记取1个驾驶分数。

三、后续补办手续与取回车辆

1. 尽快提供行驶证：

   • 在车辆被扣留后，您应尽快联系车主或自行提供有效的行驶证。
   • 按照相关程序办理完结手续，以便交警核实无误后及时退还机动车。

2. 补办行驶证（如需）：

   • 如果行驶证丢失或损毁，您需要尽快到车辆管理所申请补办。
   • 补办时需携带身份证明、车辆登记证书等材料，并按照规定的流程进行操作。

四、建议与提醒

1. 出行前检查证件：

   • 为避免不必要的麻烦和处罚，建议您在每次行车前务必仔细检查是否携带了行驶证，并确保其有效性。

2. 了解电子行驶证：

   • 如果您所在地区支持电子行驶证，建议您和车主都申请并保存好电子版，以便在需要时能够快速展示。

3. 遵守交通法规：

   • 除了携带行驶证外，您还应遵守其他交通法规，如不超速、不酒驾等，以共同维护良好的道路交通环境。

总之，面对交警查车时未携带行驶证的情况，关键在于保持冷静、积极配合，并根据实际情况采取相应的应对措施。同时，为了避免类似困境，建议您在每次出行前都仔细检查是否携带了所有必要的证件。