针对您提出的“交警需要提供信号灯设置合法性材料吗”这一问题，以下是我的详细解答：
一、信号灯设置的合法性基础
信号灯的设置必须遵循国家相关的法律法规和标准，这是确保道路交通安全、有序、畅通的基础。因此，从合法性的角度来看，交警部门在设置信号灯时，确实需要确保其设置方案符合国家的相关规定。
二、交警部门应提供的材料
官方设置方案：交警部门应提供信号灯的官方设置方案，该方案应详细描述信号灯的位置、类型、配时等关键信息，以确保其设置符合道路交通的实际需求和安全要求。
竣工验收文件：信号灯设置完成后，应经过专业的竣工验收，确保各项指标均达到设计要求。交警部门应提供这些验收文件，以证明信号灯的设置已经通过了专业机构的审核和确认。
检测报告：为了证明信号灯的设置符合国家相关标准，交警部门还应提供由具有相应资质的检测机构出具的检测报告。该报告应包含检测机构资质证明、检测时间、检测项目及具体检测结论等详细信息，以确保检测结果的准确性和可靠性。
设置规范具体条款内容：交警部门还应提供适用于该路口的交通信号灯设置规范的具体条款内容，包括条款来源的法规、规章名称及完整条文内容。这有助于公众了解信号灯设置的法律依据和具体要求。
三、实际案例中的材料提供
以您提到的莱山区虎山东路与虎山路交叉路口信号灯设置问题为例，如果公众对信号灯的设置存在质疑，并希望了解其合法性，交警部门应按照上述要求提供相关材料。如果交警部门未能提供充分的材料来证明信号灯设置的合法性，那么公众有权通过合法途径（如政府信息公开申请、投诉、诉讼等）来维护自己的合法权益。
四、交警部门的责任与义务
交警部门作为道路交通管理的主体，有责任确保信号灯的设置符合国家相关法律法规和标准。同时，他们也有义务在公众提出质疑时，提供充分的材料来证明信号灯设置的合法性。如果交警部门未能履行这些责任和义务，那么他们可能会面临公众的质疑和投诉，甚至可能承担相应的法律责任。
综上所述，交警部门在设置信号灯时，确实需要提供充分的材料来证明其合法性。如果公众对信号灯的设置存在质疑，并希望了解其合法性，交警部门应积极配合并提供相关材料。