透析病人判刑四年九个月，一般情况下不能直接申请暂缓执行，但可以考虑申请暂予监外执行。以下是对此问题的详细分析：

一、暂缓执行与暂予监外执行的区别

1. 暂缓执行：通常指的是在判决生效后，由于某种特殊原因（如被告人患有严重疾病需要保外就医等），法院决定暂时不执行刑罚，待特殊原因消除后再执行。但暂缓执行并非法律上的明确术语，且其适用条件较为严格，一般不适用于普通刑事案件。

2. 暂予监外执行：是指对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，由于符合法定条件（如严重疾病需要保外就医、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理等），决定暂时不收监执行刑罚，而是交由社区矫正机构执行的一种刑罚执行方式。

二、透析病人申请暂予监外执行的可能性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，如果患有严重疾病需要保外就医，或者生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的，可以暂予监外执行。透析病人如果因疾病严重到需要保外就医的程度，或者生活不能自理，且暂予监外执行不致危害社会的，可以申请暂予监外执行。

2. 申请流程：

   • 提交申请：罪犯或者其近亲属可以向执行机关（如监狱、看守所）提出暂予监外执行的申请。
   • 审查决定：执行机关会对申请进行审查，并出具意见书，连同罪犯的病历等有关材料一并报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
   • 批准执行：如果申请获得批准，罪犯将被暂予监外执行，并交由社区矫正机构进行监管。

3. 注意事项：

   • 病情评估：透析病人的病情需要经过专业医疗机构的评估，确认其确实需要保外就医或者生活不能自理。
   • 社会危害性评估：执行机关还会对罪犯的社会危害性进行评估，确保其暂予监外执行不会对社会造成危害。
   • 监管措施：暂予监外执行的罪犯需要遵守社区矫正机构的规定，接受监管和教育，定期报告自己的活动情况。

三、其他可能的法律途径

如果透析病人的病情并未达到需要保外就医或者生活不能自理的程度，或者暂予监外执行的申请未获得批准，那么罪犯仍然需要按照判决执行刑罚。不过，在执行过程中，如果罪犯的病情发生变化或者出现其他特殊情况，仍然可以再次申请暂予监外执行或者考虑其他法律途径（如减刑、假释等）。

总结来说，透析病人判刑四年九个月后，虽然不能直接申请暂缓执行，但可以根据自身病情和生活自理能力等情况，考虑申请暂予监外执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。