犯人在被抓后，被害人确实存在可以起诉的情况，但也需根据具体情况来判断，并非所有情况下都可随意起诉。以下是对此问题的全面梳理与解答：
可以起诉的情况
刑事自诉案件：
- 在某些特定的刑事案件中，如侮辱、诽谤（但严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由、虐待、侵占等，被害人或其法定代理人、近亲属有权直接向人民法院提起自诉。这意味着，即使犯人已经被抓捕，被害人仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。
附带民事诉讼：
- 如果犯人的犯罪行为给被害人造成了物质损失，被害人可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿经济损失。这是一种在刑事诉讼中同时解决民事赔偿问题的有效方式。
错误逮捕或违法拘留：
- 如果犯人认为自己的逮捕或拘留存在错误或违法违规，例如，没有合法的逮捕令或拘留手续，或者逮捕、拘留过程中存在暴力、虐待等行为，犯人（或在此情境下，更准确地说是“被错误逮捕或拘留的人”）可以向有管辖权的法院提起行政诉讼，请求确认行为违法并请求国家赔偿。不过，这种情况下的“起诉”更多是针对逮捕或拘留行为的合法性，而非直接针对犯罪行为本身。但值得注意的是，若被害人认为自身因犯人的犯罪行为而遭受了不法侵害，且该侵害与逮捕、拘留行为无直接关联，则此条主要适用于犯人自身维权，被害人需依据前述刑事自诉或附带民事诉讼等途径来寻求救济。
民事纠纷：
- 即便在刑事程序进行中，如果犯人与被害人之间还存在民事纠纷，如债务纠纷等，犯人（或被害人）仍可以在刑事诉讼结束后，另行提起民事诉讼来解决这些纠纷。
反诉权利（特定情境下）：
- 在刑事诉讼中，如果犯人作为被告认为原告（在此情境下可能指被害人或其他相关方）也对其有侵权行为或债务，且符合反诉条件，犯人可以提起反诉。不过，这种情况相对较为特殊，需要满足一定的法律条件。
不可以起诉的情况
合法逮捕与羁押：
- 如果犯人的逮捕和羁押是依法进行的，且犯罪事实和证据确凿，那么被害人或犯人本人都不能随意起诉相关机关。在这种情况下，犯人应该通过合法的申诉、上诉程序来维护自己的权益。
刑事程序中的异议处理：
- 如果被害人对侦查、起诉、审判等环节有异议，应该通过法定的申诉、上诉程序来解决，而不是直接起诉。这些程序是法律规定的解决刑事争议的有效途径。
起诉的注意事项
明确起诉对象与诉求：
- 在起诉前，被害人需要清晰界定起诉对象（如公安机关、检察机关或犯人本人）及具体诉求（如确认行为违法、请求赔偿等）。
准备充分证据：
- 起诉需要提交充足的证据来支持自己的主张。这些证据可能包括抓捕文件、损害证明、证人证言等。证据的充分性和合法性是起诉成功的关键。
遵守法律程序：
- 被害人必须严格按照法律程序来操作，如按时提交起诉状、证据，参加庭审等。违反法律程序可能导致起诉被驳回或诉讼失败。
总结来说，犯人在被抓后，被害人能否起诉取决于具体的情况和法律依据。如果你作为被害人或相关方，认为自己的权益受到了侵害，并考虑通过法律途径来维护自己的权益，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。