结论：行贿16万，即便只是受到撤职降级的行政处分，仍然有可能需要承担刑事责任。是否承担刑事责任，需结合具体案情及法律规定综合判断。

分析说明：

1. 行贿罪的构成要件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。行贿数额的大小是判断罪行轻重的一个重要因素，但并非唯一因素。
   • 在本题中，行贿金额为16万，已经达到了行贿罪的立案标准（一般行贿数额在三万元以上的，应当认定为刑法第三百九十条规定的“数额较大”），因此，从数额上看，已经构成了行贿罪的基本条件。

2. 行政处分与刑事责任的区分：

   • 撤职降级是行政处分的一种，它是对公务员或国家工作人员因违反行政纪律或法律法规而给予的惩罚。行政处分主要关注的是行为人的职务行为是否合规，以及是否对公共利益造成了损害。
   • 刑事责任则是对行为人犯罪行为的法律制裁，它关注的是行为人的行为是否触犯了刑法，以及是否应当受到刑罚的处罚。行政处分与刑事责任是两种不同的法律责任，它们之间并不互相排斥。也就是说，一个人即使受到了行政处分，仍然有可能因为其行为构成犯罪而需要承担刑事责任。

3. 具体案情的考量：

   • 在判断是否需要承担刑事责任时，除了考虑行贿数额外，还需要考虑其他因素，如行贿的目的、手段、是否造成了严重后果等。
   • 如果行贿行为是为了谋取不正当利益，且手段恶劣、造成了严重后果，那么即使行贿数额不是特别大，也有可能构成严重的行贿罪，需要承担刑事责任。
   • 反之，如果行贿行为情节轻微、危害不大，且行为人认罪态度好、有悔罪表现，那么在司法实践中，有可能会考虑从轻或减轻处罚，甚至在某些情况下可能不追究刑事责任。但这种情况并不常见，且需要具体案情具体分析。

法律建议：

• 如果你或你身边的人涉及行贿行为，无论是否已经受到行政处分，都应当高度重视并尽快咨询专业律师。因为行贿行为一旦构成犯罪，将可能面临严重的刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
• 在咨询律师时，应当如实陈述案情，提供所有相关证据和材料，以便律师能够准确判断案情并给出合理的法律建议。
• 同时，也应当积极配合司法机关的调查和审判工作，认罪态度好、有悔罪表现可能会在量刑时得到考虑。

后续行动依据：

• 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行贿罪的量刑标准主要依据行贿数额和情节严重程度来确定。因此，在判断是否需要承担刑事责任时，应当重点考虑这两个因素。
• 如果行贿行为已经构成犯罪，那么行为人将面临司法机关的审判和处罚。在这个过程中，律师的辩护和代理工作将至关重要。因此，选择一位专业、经验丰富的律师进行辩护和代理是非常必要的。