结论：车子存在寄卖行到期未续，寄卖行是否有权卖车子，这主要取决于您与寄卖行之间的合同约定以及相关法律法规的规定。一般情况下，若合同未明确约定且未经您同意，寄卖行无权擅自出售您的车子。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同约定角度
合同中有明确约定：
- 如果您与寄卖行签订的合同中明确规定了，在寄卖期限届满后，若您未续签或未取回车辆，寄卖行有权以某种方式（如拍卖、变卖等）处置车辆，并且这种处置方式符合法律法规的规定，那么寄卖行在合同约定的条件下是有权出售您的车子的。
合同中无明确约定：
- 如果合同中没有明确约定寄卖期限届满后的处理方式，或者约定不明确，那么寄卖行通常无权擅自出售您的车子。因为根据合同法的原则，合同双方应当遵循诚实信用原则，按照约定履行自己的义务，未约定或约定不明确的，应当按照交易习惯或者相关法律法规的规定来确定。
二、法律法规角度
物权法保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》（原《物权法》相关规定已纳入其中）的规定，您作为车子的所有权人，享有对车子的占有、使用、收益和处分的权利。寄卖行在未经您同意的情况下，无权擅自处分您的车子。
合同法规定：
- 如果寄卖行擅自出售您的车子，这可能构成违约行为，您有权要求寄卖行承担违约责任，包括赔偿损失等。同时，如果寄卖行的行为构成侵权，您还可以要求其承担侵权责任。
三、实际操作建议
查看合同：
- 首先，您应当仔细查看与寄卖行签订的合同，了解合同中关于寄卖期限、期限届满后的处理方式等条款的约定。
与寄卖行协商：
- 如果合同中没有明确约定或者您对合同条款有疑问，建议您及时与寄卖行进行沟通协商，明确双方的权利和义务。
寻求法律帮助：
- 如果寄卖行擅自出售了您的车子，或者您与寄卖行在合同履行过程中产生了纠纷，建议您及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结与启示：在将车子寄卖给寄卖行时，您应当与寄卖行签订详细的合同，明确双方的权利和义务，特别是关于寄卖期限、期限届满后的处理方式等条款的约定。同时，您也应当保留好相关证据，如合同、寄卖凭证等，以便在发生纠纷时能够维护自己的合法权益。如果您在合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。