股东公司给子公司投资是合法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
从公司法的角度来看，股东公司作为子公司的股东，享有对子公司的投资权利。这种投资行为通常通过增资扩股、股权转让或新设公司等方式进行，只要符合公司章程和相关法律法规的规定，就是合法有效的。具体来说：
增资扩股：股东公司可以通过向子公司增资的方式，增加子公司的注册资本，从而扩大对子公司的投资。这种方式需要子公司召开股东会或董事会，形成增资决议，并办理相应的工商变更登记手续。
股权转让：如果子公司已经存在其他股东，股东公司也可以通过受让其他股东的股权来增加对子公司的投资。这种方式需要签订股权转让协议，并办理股权变更登记手续。
新设公司：在某些情况下，股东公司可能会选择新设一家子公司，并通过向新设公司投资的方式来实现对子公司的控制或参与。这种方式需要按照公司设立的相关法律法规进行操作。
合法性要件
为了确保股东公司给子公司投资的合法性，需要注意以下几点：
遵守公司章程：股东公司的投资行为必须符合子公司的公司章程规定。公司章程是公司的“宪法”，对股东的权利和义务、公司的组织机构和运营方式等进行了明确规定。
履行法定程序：无论是增资扩股、股权转让还是新设公司，都需要履行相应的法定程序。例如，召开股东会或董事会形成决议、签订相关协议、办理工商变更登记等。
不违反法律法规：股东公司的投资行为不得违反国家法律法规的强制性规定。例如，不得通过投资行为进行洗钱、逃税等违法活动。
可能的法律后果
如果股东公司的投资行为违反了相关法律法规或公司章程的规定，可能会面临以下法律后果：
投资行为无效：如果投资行为被认定为违法或违反公司章程，那么该投资行为可能会被宣告无效，股东公司可能需要承担因此造成的损失。
受到行政处罚：如果股东公司的投资行为违反了国家法律法规的强制性规定，可能会受到相关行政部门的处罚，如罚款、没收违法所得等。
承担民事责任：如果股东公司的投资行为给子公司或其他股东造成了损失，那么股东公司可能需要承担相应的民事责任，如赔偿损失等。
实际操作建议
在实际操作中，为了确保股东公司给子公司投资的合法性，建议采取以下措施：
仔细审查公司章程：在投资前，仔细审查子公司的公司章程，确保投资行为符合章程规定。
咨询专业律师：在投资过程中，咨询专业律师的意见，确保投资行为符合相关法律法规的规定。
履行法定程序：按照法定程序进行投资操作，如召开股东会或董事会形成决议、签订相关协议、办理工商变更登记等。
保留相关证据：在投资过程中，保留好相关证据，如决议文件、协议文本、变更登记证明等，以备不时之需。
如果你在股东公司给子公司投资的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会为你提供专业、全面的解答。