结论：您虽然放弃了遗产继承，但法院仍要求您偿还债务，这很可能是因为您继承的遗产实际价值高于您所放弃的部分，或者您在放弃继承前已经实际继承了部分遗产，亦或是该债务属于夫妻共同债务。下面我将从这几个方面为您详细解释。
遗产实际价值高于放弃部分：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。如果您放弃的只是遗产中的一部分，而实际继承的遗产价值（包括未明确表示放弃的部分）足以清偿债务，那么您仍然需要在继承的遗产实际价值范围内承担清偿责任。
- 举例：假设您丈夫留下的遗产总价值为100万元，您表示放弃继承其中的50万元，但如果您已经实际继承了另外50万元，且这50万元足以清偿您丈夫所欠的债务，那么法院就有权要求您用这50万元来偿还债务。
放弃继承前已实际继承遗产：
- 如果您在表示放弃继承之前，已经实际继承了部分遗产，并且这部分遗产已经被您处置或使用，那么即使您后来表示放弃继承，法院也可能要求您在已继承的遗产范围内承担清偿责任。
- 举例：假设您丈夫去世后，您未经其他继承人同意，擅自将一套房产（属于遗产）出售并获得了售房款，之后您表示放弃继承其他遗产。在这种情况下，法院可能会认定您已经实际继承了该房产的售房款，并要求您用这部分款项来偿还债务。
债务属于夫妻共同债务：
- 如果您丈夫所欠的债务属于夫妻共同债务，那么即使您放弃了遗产继承，您仍然需要承担清偿责任。因为夫妻共同债务是由夫妻双方共同承担的，不因一方去世或放弃继承而免除另一方的责任。
- 举例：假设您丈夫在婚姻关系存续期间因家庭生活需要而向他人借款，这笔借款属于夫妻共同债务。即使您丈夫去世后您放弃了遗产继承，您仍然需要承担偿还这笔借款的责任。
建议：
- 首先，您需要仔细审查您丈夫所欠的债务是否属于夫妻共同债务。如果是夫妻共同债务，您需要承担清偿责任；如果不是，您则只需在继承的遗产实际价值范围内承担清偿责任。
- 其次，如果您确实放弃了遗产继承，并且没有实际继承任何遗产，您可以向法院提供相关证据（如放弃继承声明书、遗产清单等），以证明您不需要承担清偿责任。
- 最后，如果您对法院的判决有异议，您可以依法提起上诉或申请再审，以维护自己的合法权益。
后续行动：
- 整理相关证据材料，包括放弃继承声明书、遗产清单、债务合同等，以备法院审查。
- 如有需要，您可以向我进一步咨询关于遗产继承和债务清偿的具体法律问题，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律建议。