当交警（或任何警察，在此情境下职责相通）遇到家庭暴力情况时，他们确实有责任和义务依法介入处理，以保护受害者的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：
法律依据
家庭暴力是一种严重的违法行为，它侵犯了受害者的人身安全、健康权等基本权益。根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，公安机关在接到家庭暴力报案后，必须及时出警，制止家庭暴力行为，并按照有关规定进行调查取证，同时协助受害人就医、鉴定伤情。这一法律条款明确界定了警察在家庭暴力案件中的法定职责。
警察的处理方式
情节较轻的情况：
- 如果家庭暴力情节相对较轻，且依法不给予治安管理处罚的，警察通常会对加害人进行批评教育，或者出具告诫书。告诫书中会详细记录加害人的身份信息、家庭暴力的事实，以及禁止其再次实施家庭暴力的明确要求。
- 警察还会将这份告诫书送交加害人和受害人，并通知相关的居民委员会或村民委员会。这样做的目的是让基层组织能够对加害人和受害人进行查访和监督，确保加害人不再实施家庭暴力。
- 对于需要法律帮助的受害人，警察会告知其可用的法律救济途径，如向法院起诉、申请人身安全保护令，或者寻求其他法律援助。
构成违反治安管理行为：
- 如果家庭暴力行为构成了违反治安管理的行为，警察会依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定对加害人进行处罚。例如，根据该法第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
构成犯罪的情况：
- 如果家庭暴力行为构成了犯罪，警察会依法追究加害人的刑事责任。这可能涉及的罪名包括虐待罪、故意伤害罪等。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虐待家庭成员情节恶劣的，可处二年以下有期徒刑、拘役或者管制；如果致使被害人重伤或死亡的，则处二年以上七年以下有期徒刑。
总结与建议
综上所述，无论是交警还是其他类型的警察，在遇到家庭暴力情况时，都有责任和义务依法介入处理。他们会根据具体情况采取不同的处理措施，从批评教育到治安管理处罚，再到刑事追责，以确保受害者的合法权益得到充分保护。因此，如果你或你身边的人遭遇了家庭暴力，应毫不犹豫地立即报警，利用法律武器来维护自己的合法权益。警察会依法履行职责，保护受害者，并维护社会的和谐稳定。