针对公司内部传谣的问题，这是一个既涉及公司内部管理，又可能触及法律层面的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、公司内部处理措施
依据规章制度进行处罚：
- 公司应首先检查是否有明确的规章制度禁止员工在公司内部传谣或诽谤。若有，且传谣行为违反了这些规定，公司可以依据制度对涉事员工进行处罚，如警告、罚款、降职、撤职，甚至在严重情况下解除劳动合同。但请确保这些规章制度是依法制定并向员工公示的。
沟通教育与引导：
- 对于情节较轻的传谣行为，公司可以通过与涉事员工进行沟通，了解其传谣的原因和动机，并进行批评教育。通过引导员工认识到传谣的危害性，促使其改正错误，从而维护公司与员工之间的良好关系。
设立举报渠道与奖励机制：
- 公司可以设立专门的举报渠道，鼓励员工积极举报传谣行为。同时，对于提供有效线索或证据的员工，可以给予一定的奖励，以激发员工参与监督的积极性。
二、法律途径解决
民事责任：
- 如果传谣行为给公司或个人造成了经济损失，公司或受害者有权要求传谣者承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人名誉权等人格权，造成财产损失的，应承担赔偿责任。公司或受害者需提供充分证据证明因果关系及损失数额。
行政责任：
- 若传谣行为情节严重，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公司可以向公安机关报案。公安机关将依法对传谣者进行行政处罚，如拘留、罚款等。
刑事责任：
- 在极少数情况下，如果传谣行为严重危害社会秩序和国家利益，或者构成对他人名誉的严重诽谤，传谣者可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或其他方法公然侮辱、诽谤他人，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
三、处理建议
收集证据：
- 在处理传谣行为前，公司应确保收集充分的证据，包括言语记录、文字材料、证人证言等。这些证据将有助于后续处理的合法性和有效性。
综合考虑处理方式：
- 公司应根据传谣行为的性质、严重程度及造成的后果，综合考虑内部处理和法律途径的选择。既要确保依法依规进行，又要考虑维护公司声誉和员工关系的平衡。
加强内部管理：
- 公司应建立健全规章制度，明确禁止传谣行为，并加强对员工的宣传教育和培训。通过提升员工的法律意识和道德观念，共同营造和谐、健康的工作环境。
综上所述，公司内部传谣问题需要公司综合运用内部管理措施和法律手段进行解决。通过明确规章制度、加强沟通教育、设立举报渠道、依法追究责任等措施，公司可以有效打击传谣行为，维护公司声誉和员工关系的稳定。