房东在收到房租后不给租客开具发票的行为是违法的。这一结论基于我国现行的法律法规，下面我将从法律分析、实际情况以及租客应对措施三个方面为您详细阐述。
法律分析
根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条以及《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定，无论是销售商品、提供服务还是从事其他经营活动，只要对外发生经营业务并收取款项，收款方就有义务向付款方开具发票。出租房屋作为一种提供应税服务并取得收入的经营活动，房东作为收款方，在收到房租后必须向租客开具发票。这是房东作为纳税人的法定义务，也是税收管理的重要手段。
如果房东拒绝开具发票，就违反了上述法律法规的相关规定。税务机关有权责令其限期改正，没收违法所得，并处以1万元以下的罚款。这表明，从法律层面讲，房东不提供发票是违法行为，且可能面临税务机关的处罚。
实际情况分析
在实际生活中，由于部分房东税法意识淡薄或为了逃避纳税义务，可能会选择不给租客开具发票。然而，即便租客未主动索要，房东也应依法提供发票。对于个人房东而言，他们可能由于缺乏税法知识或出于节省成本的考虑而拒绝开票；对于企业房东而言，虽然财务制度通常更为规范，但个别企业也可能为了少缴税款而拒绝开票。
无论房东是出于何种原因拒绝开票，这一行为都是违法的。租客作为消费者和付款方，有权要求房东开具发票以保障自己的合法权益。
租客应对措施
合同约定：在签订租赁合同时，租客应明确约定房东提供发票的相关事宜，包括发票的开具时间、类型等细节。这样可以在合同中明确双方的权利和义务，确保房东能够按照约定履行开票义务。
主动索要：租客在支付房租时，应主动向房东索要发票。作为消费者和付款方，租客有权要求房东开具发票，这是维护自己合法权益的重要手段。
保留证据：租客应妥善保留所有支付凭证和合同文件，这些证据在日后可能发生的纠纷中将成为重要的维权依据。如果房东拒绝提供发票或存在其他违法行为，租客可以凭借这些证据向税务机关投诉举报。
及时举报：如果房东拒绝提供发票或拖延不开具，租客应及时向当地税务机关进行投诉举报。税务机关会依法进行调查处理，维护租客的合法权益和税收秩序。
综上所述，房东在收到房租后不给租客开具发票的行为是违法的。租客应通过合同约定、主动索要、保留证据和及时举报等措施来维护自己的合法权益。同时，也建议房东增强税法意识，依法履行开票义务，以避免不必要的法律风险。