结论：外租公司安装私人充电桩占用小区公共区域是否违法，需根据具体情况判断，主要包括是否经过合法程序、是否符合小区管理规约以及是否侵犯其他业主权益等角度。以下是对此问题的详细分析：
合法程序角度：
- 如果外租公司在安装私人充电桩前，已经按照相关法律法规和小区管理规定，向小区物业或相关管理部门提出了申请，并获得了批准，且安装过程符合安全规范，那么这种占用小区公共区域的行为可能是合法的。
- 反之，如果未经批准擅自安装，则可能构成违法占用公共区域，小区物业或相关管理部门有权要求其拆除或恢复原状。
小区管理规约角度：
- 小区管理规约是小区业主共同制定的，用于规范小区内各项事务的规章制度。如果规约中明确规定了禁止在公共区域安装私人充电桩，或者对安装充电桩有特定的条件和程序要求，那么外租公司必须遵守这些规定。
- 如果外租公司违反了小区管理规约，小区业主或物业有权依据规约要求其承担相应的责任，包括拆除充电桩、赔偿损失等。
侵犯其他业主权益角度：
- 小区公共区域属于全体业主共有，任何业主或使用人都无权擅自占用或改变其用途。如果外租公司安装私人充电桩占用了公共区域，且该行为对其他业主的正常使用或权益造成了影响（如占用停车位、影响小区美观等），那么这种行为可能构成对其他业主权益的侵犯。
- 在这种情况下，受影响的业主有权要求外租公司停止侵权行为，并承担相应的法律责任。
法律建议：
- 对于外租公司而言，在安装私人充电桩前，应仔细了解并遵守相关法律法规和小区管理规定，确保安装行为的合法性和合规性。
- 对于小区业主而言，如果发现外租公司擅自安装私人充电桩占用公共区域，应及时向小区物业或相关管理部门反映情况，并要求其采取措施予以制止。
- 如果双方无法协商解决争议，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
可能法律后果：
- 如果外租公司的安装行为被认定为违法或违规，可能面临被要求拆除充电桩、恢复原状、赔偿损失等法律责任。
- 如果外租公司的行为对其他业主造成了严重损害或影响，还可能面临行政处罚或刑事责任（如构成故意毁坏财物罪等）。
如有更多关于房产纠纷或物业纠纷的法律问题，可以直接向我咨询。