家人子女受牵连的具体后果，主要取决于涉及的法律纠纷类型及具体情况，以下从婚姻家庭中的家庭财产纠纷和侵权损害两个角度进行详细分析：
婚姻家庭中的家庭财产纠纷
财产分割影响：
- 在家庭财产纠纷中，如果涉及夫妻共同财产的分割，子女通常不直接参与分割，但若财产分割导致家庭经济状况显著下降，可能间接影响子女的生活质量，如教育、医疗等资源的获取。
- 若纠纷涉及父母对子女的财产赠与或遗嘱安排，子女可能因纠纷而失去预期的财产权益。
抚养权与抚养费：
- 在离婚等家庭财产纠纷中，若伴随子女抚养权的争议，子女可能面临生活环境的改变，如与一方父母分离，或需要适应新的家庭结构。
- 抚养费的支付也可能受到影响，若一方父母因纠纷而拒绝或减少支付抚养费，将直接影响子女的生活和教育费用。
心理影响：
- 家庭财产纠纷往往伴随着紧张的家庭关系，子女可能因此承受心理压力，影响其心理健康和成长。
侵权损害
连带责任：
- 在某些侵权损害案件中，如果家人或子女的行为与侵权行为有关联，且符合法律规定的连带责任条件，他们可能被要求承担连带赔偿责任。例如，若子女在未成年时造成他人损害，父母作为监护人可能需要承担赔偿责任。
- 连带责任意味着家人或子女需要与侵权人共同承担赔偿义务，这可能对他们的经济状况产生重大影响。
信用记录受损：
- 若家人或子女因侵权行为被法院判决承担赔偿责任，且未履行判决，他们的信用记录可能受到影响。这可能导致他们在未来的贷款、租房、就业等方面遇到困难。
社会评价降低：
- 侵权行为及其后果可能公开化，导致家人或子女的社会评价降低。这种负面影响可能持续较长时间，影响他们的社交和职业发展。
法律建议：
- 预防为主：在家庭财产纠纷和侵权损害发生前，应尽可能通过协商、调解等方式解决争议，避免纠纷升级对家人子女造成不必要的牵连。
- 及时咨询：一旦发生纠纷，应及时咨询专业律师，了解自身权益和义务，制定合理的应对策略。
- 保护子女权益：在处理家庭财产纠纷时，应充分考虑子女的利益，确保他们的生活和教育不受影响。在侵权损害案件中，若子女涉及其中，应积极采取措施减轻对他们的负面影响。
总结：家人子女受牵连的具体后果因纠纷类型和具体情况而异，可能涉及财产分割、抚养权与抚养费、心理影响、连带责任、信用记录受损和社会评价降低等多个方面。因此，在处理相关纠纷时，应谨慎行事，充分考虑家人子女的利益，必要时寻求专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。