追索抚养费应以子女的名义起诉，由直接抚养子女的父或母作为法定代理人参与诉讼。这一结论主要基于以下法律分析和实际应用场景的考虑：
一、法律分析
子女为权利主体：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这明确了子女是抚养费的直接权利人，有权作为原告提起诉讼。
法定代理人的角色：
- 由于未成年子女不具备完全民事行为能力，无法独立进行诉讼活动，因此需要由其法定代理人（通常是与子女共同生活的父或母）以子女的名义代理诉讼。对于不能独立生活的成年子女，如果他们自己无法提起诉讼，同样可以委托法定代理人或其他合适的人代为行使这一权利。这一规定确保了子女的诉讼权利得到有效保障。
不受诉讼时效限制：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十六条，请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定。这意味着子女可以在任何时间提出追讨抚养费的请求，不受时间限制，进一步保障了子女的合法权益。
二、实际应用场景
未成年子女追索抚养费：
- 在父母离婚或分居的情况下，如果一方未履行支付抚养费的义务，另一方作为孩子的法定代理人，可以以孩子的名义向法院提起抚养费追索诉讼。例如，孩子跟随母亲生活，但父亲长期不支付抚养费，此时母亲可以作为孩子的法定代理人提起诉讼，要求父亲支付拖欠的抚养费。
不能独立生活的成年子女追索抚养费：
- 对于因身体残疾、精神疾病或其他特殊原因而无法独立生活的成年子女，如果他们需要追索抚养费以维持基本生活，可以自己或委托律师提起诉讼。如果子女自己无法亲自参与诉讼，还可以由其法定代理人或其他被委托人代为行使诉讼权利。这种情况下，法院会根据子女的实际需要和父母的支付能力来判决抚养费的数额和支付方式。
特殊情况下的成年子女追索抚养费：
- 在极少数情况下，如果子女虽然已成年但能够证明自己在特定时期（如求学期间）确实需要父母的经济支持，并且父母有支付能力但未履行支付义务，那么这些子女也可以以自己的名义向法院提起抚养费追索诉讼。不过，这种情况需要子女提供充分的证据来证明自己的需要和父母的支付能力。
三、法律建议
准备充分证据：
- 在提起抚养费追索诉讼前，建议收集并整理好相关证据材料，如父母的离婚协议或法院判决、子女的实际需要证明（如医疗费用、教育费用等）、父母的支付能力证明等。这些证据将有助于支持你的诉讼请求并增加胜诉的可能性。
遵循诉讼程序：
- 在提起诉讼时，应遵循法院的诉讼程序和要求，如提交起诉状、参加庭审等。如果对诉讼程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助和指导。
考虑调解或协商：
- 在提起诉讼前或诉讼过程中，也可以考虑与对方进行调解或协商，以达成和解协议并避免不必要的法律纠纷。调解或协商是一种更为灵活和高效的解决方式，有助于维护双方的关系并减少诉讼成本。
综上所述，追索抚养费应以子女的名义起诉，并由直接抚养子女的父或母作为法定代理人参与诉讼。在实际操作中，应仔细分析案件的具体情况并准备充分的证据材料来支持诉讼请求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。