银行在借款人不能履行原抵押分期还款义务时，有权申请执行抵押物，但需满足法定条件并遵循法定程序。具体分析如下：

1. 合同依据
   根据《民法典》第394条，抵押权设立的目的是担保债务履行。若借款合同中明确约定“借款人未按期还款时，银行有权处置抵押物”，则银行可直接依据合同主张权利。
   关键点：需核查借款合同中是否包含“加速到期条款”（即借款人违约时，银行可要求立即偿还全部欠款并行使抵押权）。若合同无此约定，银行需先催告借款人履行，经合理期限仍未履行的，方可启动执行程序。

2. 法定条件
   即使合同无特别约定，银行仍需满足以下条件：

   • 债务已到期：借款人未按约定期限还款（如连续3期未还或累计6期未还，具体以合同为准）；
     
   • 催告程序：银行需先书面通知借款人履行义务，并给予合理期限（通常为10-30日）；
     
   • 债务未清偿：期限届满后，借款人仍未还款或未达成还款协议。

3. 执行程序
   满足条件后，银行需通过以下步骤实现抵押权：

   • 协商或公证：优先与借款人协商折价、拍卖或变卖抵押物；若协商不成，可申请公证处出具执行证书；
     
   • 法院诉讼/仲裁：若合同约定仲裁条款，需提交仲裁机构裁决；未约定的，直接向法院提起民事诉讼，取得生效判决后申请强制执行；
     
   • 拍卖变现：法院裁定准予执行后，委托拍卖机构公开拍卖抵押物，所得价款优先偿还银行债务（包括本金、利息、违约金及实现债权的费用）。

4. 特殊情形

   • 唯一住房执行：若抵押物为借款人唯一住房，法院可能要求银行为借款人预留5-8年租金或安排周转房，方可执行；
     
   • 抵押物瑕疵：若抵押物存在权属争议、被查封或第三人主张权利，可能影响执行进度，银行需先行解决权利障碍；
     
   • 破产程序：若借款人进入破产程序，银行需申报债权，抵押物优先受偿权可能受破产清算顺序限制。

建议行动：

1. 银行应立即核查借款合同条款，确认是否具备直接执行依据；
   
2. 发送书面催告函并留存送达证据（如EMS回执、短信记录）；
   
3. 若借款人仍不履行，尽快启动公证或诉讼程序，避免超过3年诉讼时效；
   
4. 执行过程中密切关注抵押物状态，防止被转移或毁损。
   

如需进一步分析具体合同条款或执行策略，可随时向我提供材料，我将为您定制解决方案。