结论前置：您可以就法院调解书中确定的每月支付孩子抚养费的义务，在对方未履行时，申请强制执行至孩子年满18周岁。以下是详细解释和建议：
一、法律背景与依据
根据我国《民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。离婚后，不直接抚养子女的一方应当负担部分或全部抚养费。如果一方未按照法院调解书或判决书的约定支付抚养费，另一方有权向法院申请强制执行。
二、申请强制执行的条件与流程
条件：
- 存在有效的法院调解书或判决书，明确规定了抚养费的支付义务。
- 对方未按照调解书或判决书的约定支付抚养费。
流程：
- 准备材料：您需要准备法院调解书或判决书的原件或复印件，以及对方未支付抚养费的证据（如银行转账记录、收据等）。
- 提交申请：向作出调解书或判决书的法院提交强制执行申请书，并附上相关证据材料。
- 法院审查：法院会对您的申请进行审查，如果符合强制执行的条件，法院会立案并启动执行程序。
- 执行措施：法院可以采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，查封、扣押、拍卖被执行人的财产等，以强制对方履行支付抚养费的义务。
三、关于执行至孩子年满18周岁的说明
- 法院调解书或判决书中通常会明确规定抚养费的支付期限，一般至孩子年满18周岁或完成高中教育阶段为止。如果调解书或判决书中明确规定了支付至孩子年满18周岁，那么您可以在此期限内申请强制执行。
- 如果对方在支付期限内未履行支付义务，您可以持续向法院申请强制执行，直至孩子年满18周岁或调解书/判决书规定的支付期限届满。
四、注意事项与建议
- 及时申请：一旦发现对方未按照调解书或判决书的约定支付抚养费，应及时向法院申请强制执行，以免错过最佳时机。
- 保留证据：在申请强制执行前，务必保留好对方未支付抚养费的证据，以便在申请过程中提供给法院。
- 关注执行进展：在申请强制执行后，应关注法院的执行进展，及时与法院沟通并了解执行情况。
- 考虑对方经济状况：如果对方确实存在经济困难，无法一次性支付全部抚养费，您可以考虑与对方协商分期支付或减免部分抚养费等方案。但这一方案需要双方达成一致意见，并经过法院确认。
举例说明：假设法院调解书规定，对方需每月支付孩子抚养费2000元，直至孩子年满18周岁。如果对方连续三个月未支付抚养费，您就可以向法院申请强制执行，要求对方支付这三个月的抚养费共计6000元，并持续申请强制执行直至孩子年满18周岁。
最后建议：如果您在申请强制执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。