对方多次上门威胁恐吓勒索，你是可以起诉的，但具体处理方式需根据行为性质和严重程度来决定。以下是从不同角度为你进行的分析：
一、法律性质与依据
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。虽然该条款未直接提及“上门威胁恐吓勒索”，但多次上门威胁恐吓勒索若构成对他人人身安全的威胁，且情节严重，可参照此条款进行处理。
刑事犯罪：
- 如果对方的行为达到刑事犯罪的程度，如构成敲诈勒索罪，那么将面临更严厉的刑事处罚。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
二、立案条件与证据收集
行为性质：
- 对方的行为必须达到一定的严重程度，如频繁上门、长时间持续、伴有辱骂或威胁等，足以影响你的正常生活秩序和心理健康。
证据收集：
- 你需要收集相关证据，如录音、录像、证人证言等，以证明对方的行为存在及其对你造成的影响。这些证据在后续的法律程序中至关重要。例如，你可以安装摄像头记录对方的行为，或者邀请邻居作为证人。
三、处理流程与建议
报案：
- 你应及时向当地公安机关报案，详细说明情况并提供相关证据。公安机关会根据具体情况进行调查核实，并根据调查结果决定是否立案处理。
保护自身安全：
- 在报案的同时，你也应采取必要的措施保护自身安全，如避免单独与对方接触、寻求亲友的帮助等。
法律咨询与协助：
- 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的协助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
总结来说，对方多次上门威胁恐吓勒索是违法的，你有权起诉并寻求法律保护。在处理此类问题时，请务必保持冷静，及时收集证据并报案，同时采取必要的措施保护自身安全。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。