针对您网贷欠款1000多元被持续发短信的情况，首先明确结论：您有权要求对方停止不当催收行为，并可通过合法途径维护自身权益。以下从多个角度为您详细分析：

一、催收行为的合法性边界

1. 合法催收范围
   根据《互联网金融逾期债务催收自律公约（试行）》第十三条，催收机构仅能向债务人本人及担保人催收，不得向无关第三方透露债务信息。若短信内容涉及威胁、辱骂、泄露隐私（如将欠款信息发送给亲友）或频繁骚扰（如每日超过3次），则属于违法行为。

2. 非法催收后果
   若对方行为构成《治安管理处罚法》第四十二条规定的“威胁他人人身安全”或“公然侮辱他人”，您可向公安机关报案，催收方可能面临5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的，处5-10日拘留并可并处500元以下罚款。

二、您的应对措施

1. 固定证据

   • 保存所有催收短信（截图或录屏），记录发送时间、频率及内容。
     
   • 若对方通过电话催收，建议录音并记录来电号码、通话时间。
     
   • 证据需体现催收方身份（如短信中显示平台名称或工号）。

2. 正式沟通

   • 通过平台官方渠道（如APP客服、官网邮箱）发送书面投诉，要求停止不当催收并说明理由。
     
   • 示例话术：“本人因[具体原因，如经济困难]暂无法还款，但贵方通过短信频繁骚扰的行为已违反《互联网金融逾期债务催收自律公约》，请立即停止并协商还款方案。”

3. 投诉与举报

   • 向当地银保监会（12378）或互联网金融协会举报平台违规催收。
     
   • 若涉及暴力催收（如威胁上门、伪造法律文书），可直接向公安机关报案。

三、还款义务与协商空间

1. 还款义务
   根据《民法典》第六百七十五条，借款人应按约定期限返还借款。若未约定还款期限，您可随时还款，贷款人也可催告您在合理期限内返还。欠款1000余元金额较小，建议优先协商还款以避免信用受损。

2. 协商还款方案

   • 联系平台客服说明经济状况，申请延期还款或分期偿还。
     
   • 若平台同意协商，务必要求其出具书面协议（如邮件、短信确认），避免口头约定引发纠纷。

四、信用影响与修复

1. 逾期记录上报
   若平台已接入央行征信系统，逾期记录可能影响您未来贷款、信用卡申请。根据《征信业管理条例》第十六条，不良信息自不良行为终止之日起保存5年，超过5年的应当予以删除。

2. 信用修复建议

   • 还款后要求平台出具《结清证明》，并确认其已更新征信记录。
     
   • 定期通过央行征信中心官网查询个人信用报告，确保信息准确。

五、特殊情形提示

• 若平台涉嫌高利贷：根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方约定的利率超过合同成立时一年期LPR四倍的部分不受法律保护。您可计算实际利率，若超标则无需偿还超额利息。
  计算公式：
  $\( \text{合法利息上限} = \text{借款本金} \times \text{合同成立时一年期LPR} \times 4 \div 365 \times \text{实际天数} \)$
  （例如：借款1000元，合同成立时LPR为3.85%，借款30天，则合法利息上限为12.68元）

• 若短信为诈骗：部分不法分子冒充催收方实施诈骗，要求您转账至“安全账户”或支付“解冻费”。切勿轻信此类要求，务必通过官方渠道核实身份。

行动建议：

1. 立即停止与催收方的私下沟通，通过平台官方渠道协商；
   
2. 若遭遇非法催收，第一时间固定证据并投诉；
   
3. 优先偿还合法债务，避免信用进一步受损。
   

如有其他细节需补充（如短信具体内容、平台名称等），可进一步向我说明，我将为您提供针对性建议。