结论：被偷者怀疑他人支持盗窃行为，仅凭怀疑本身并不构成犯法。但若被偷者采取不恰当的行动，如诬告陷害、非法拘禁等，则可能触犯法律。接下来，我将从多个角度详细分析这个问题。
一、怀疑行为本身的法律性质
怀疑的合法性：
- 在法律上，怀疑是一种主观的心理状态，它本身并不具有法律上的评价意义。也就是说，仅仅因为被偷者怀疑某人支持盗窃行为，并不构成对该人的法律责任或处罚。
怀疑与证据的关系：
- 怀疑需要转化为确凿的证据才能成为法律上的事实。如果被偷者没有确凿的证据来支持其怀疑，那么这种怀疑就不能作为对他人进行法律追究的依据。
二、被偷者可能采取的行动及其法律后果
诬告陷害：
- 如果被偷者故意捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，那么这种行为可能构成诬告陷害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诬告陷害他人者，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚；情节严重的，还可能面临三年以上十年以下有期徒刑的处罚。
非法拘禁：
- 如果被偷者因为怀疑而非法拘禁他人，限制其人身自由，那么这种行为可能构成非法拘禁罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的处罚；具有殴打、侮辱情节的，还可能面临更重的处罚。
其他不当行为：
- 除了诬告陷害和非法拘禁外，被偷者还可能因为怀疑而采取其他不当行为，如威胁、恐吓、骚扰等。这些行为虽然不一定构成犯罪，但也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，面临行政处罚。
三、建议与提醒
保持冷静与理性：
- 被偷者应该保持冷静与理性，不要因为怀疑而采取过激行动。在没有确凿证据的情况下，不要轻易对他人进行指责或追究。
及时报警并配合调查：
- 如果被偷者确实怀疑某人支持盗窃行为，应该及时向公安机关报警，并配合公安机关的调查工作。公安机关会根据调查结果依法处理相关案件。
尊重法律与程序：
- 在处理此类问题时，被偷者应该尊重法律与程序，不要试图通过非法手段来解决问题。只有依法行事，才能维护自己的合法权益并避免不必要的法律风险。
最后，如果你或他人遇到类似情况，有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。