结论：能否要求商家退款需结合办卡性质、合同条款及商家行为综合判断，若商家存在违约或违法行为，可通过协商、投诉或诉讼解决。具体分析如下：

一、先明确办卡性质及合同条款

1. 预付费卡（如会员卡、储值卡）
   若办卡时支付了预存款（如充值1000元送200元），需查看合同或办卡协议中是否约定“未使用可退款”“有效期”“使用规则”等条款。

   • 若合同明确约定未使用可退款：商家拒绝退款构成违约，可直接要求其履行退款义务。
     
   • 若合同未约定或约定模糊：需结合《消费者权益保护法》第26条，若商家未以显著方式提示“不退不换”等条款，该条款可能被认定为无效，消费者仍有权主张退款。
     

2. 服务合同卡（如健身卡、美容卡）
   若办卡是为接受特定服务（如健身年卡），需区分是“未激活”还是“已激活但未使用”。

   • 未激活：若商家未提供服务，消费者有权要求解除合同并退款（需扣除合理成本，如制卡费）。
     
   • 已激活但未使用：若合同约定“激活后不退”，需判断该条款是否合理。若商家未实际提供服务（如店铺未开业、服务内容与承诺不符），消费者仍可主张退款。
     

二、商家拒绝退款的常见理由及反驳

1. “办卡时已告知不退不换”
   若商家未以加粗、标红等显著方式提示，或未要求消费者签字确认，该条款可能因未尽到提示义务而被认定无效（《民法典》第496条）。

2. “卡已过期”
   若合同未明确约定有效期，或有效期约定不合理（如1年卡但商家3年后才主张过期），消费者可主张有效期条款无效。

3. “已提供服务，只是消费者未使用”
   若商家无法证明已实际提供服务（如未记录消费记录、未开具发票），消费者可否认服务已履行，要求退款。

三、维权步骤及注意事项

1. 协商
   与商家沟通，明确退款诉求（如全额退、扣除合理成本后退），并保留聊天记录、录音等证据。

2. 投诉

   • 向当地消费者协会（12315）或市场监管部门投诉，提供办卡合同、付款凭证、沟通记录等证据。
     
   • 若商家涉及预付卡违规（如未备案、资金未存管），可向商务部门举报（《单用途商业预付卡管理办法》）。
     

3. 诉讼
   若协商、投诉无果，可向法院起诉，主张商家违约或欺诈。需准备证据：

   • 办卡合同、付款凭证；
     
   • 商家拒绝退款的沟通记录；
     
   • 商家未提供服务的证据（如店铺关闭照片、其他消费者证言）。
     

四、风险提示

• 若办卡时商家已明确告知“不退不换”且消费者签字确认，退款难度较大，但可尝试主张商家未实际提供服务（如店铺倒闭）。
  
• 若商家已破产或跑路，需及时向法院申请破产债权申报，但退款概率较低，建议优先通过投诉或诉讼追究其责任。
  

建议：先与商家协商，若协商无果，尽快向12315投诉或委托律师起诉，避免超过诉讼时效（3年）。如有具体合同或证据，可进一步向我咨询细节。