在民事案件中，若赔偿款被认定为当事人的违法犯罪所得，其处理方式需结合案件具体情况及法律规定进行综合判断，核心处理原则是依法追缴或没收违法所得，同时保障合法民事权益的救济。具体处理方式如下：

1. 违法所得的追缴与没收
   根据《中华人民共和国刑法》第六十四条及《中华人民共和国民法典》相关规定，若赔偿款直接来源于违法犯罪行为（如诈骗、盗窃、贪污等），法院应依法追缴或没收该部分款项，并上缴国库。例如，在诈骗案件中，行为人通过欺诈手段获得的赔偿款，属于犯罪所得，应当予以追缴。

2. 合法民事权益的保障
   若赔偿款中包含合法部分（如部分合法劳动报酬、合法投资收益等），需区分违法所得与合法财产。法院在追缴违法所得后，应将合法部分返还给当事人或相关权利人。例如，在合同纠纷中，若一方因违约获得赔偿，但其中部分款项涉及非法活动，则仅需追缴非法部分，合法赔偿仍受法律保护。

3. 民事赔偿与刑事追缴的衔接
   在刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼中，若法院认定赔偿款涉及违法所得，可能中止民事诉讼，待刑事程序确定违法所得性质后，再恢复民事诉讼处理合法赔偿部分。例如，在侵权纠纷中，若侵权行为同时构成犯罪，法院可能先通过刑事程序追缴违法所得，再通过民事程序判决合法赔偿。

4. 第三人权益的保护
   若违法所得已转移至第三人（如善意取得或恶意串通），需根据《民法典》第三百一十一条关于善意取得的规定处理。若第三人明知或应知款项为违法所得，法院可依法追缴；若第三人为善意取得，则可能免于追缴，但原权利人可通过其他法律途径救济。

建议：若您涉及此类案件，需及时向法院提交证据，证明赔偿款的合法来源或主张区分违法与合法部分。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供详细法律分析。