结论前置：被别人打了且有监控证据的情况下，您确实有权要求索赔。赔偿的获取途径和金额将依据案件性质（治安或刑事）及证据充分程度而定。
一、法律依据与赔偿可能性
监控录像的法律效力：
- 监控录像作为视听资料，是法定的证据形式之一。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十条，只要内容真实、合法，并经过查证属实，即可作为定案根据。这意味着，您手中的监控证据在法律上是有效的，能够支持您的索赔请求。
治安案件处理与赔偿：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人者将面临五日以上十日以下拘留及二百元以上五百元以下罚款。在此类案件中，公安机关会组织双方进行民事赔偿调解。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。因此，您有权要求打人者承担这些费用。
刑事案件处理与赔偿：
- 若打人行为导致轻伤及以上后果，则涉嫌故意伤害罪，进入刑事诉讼程序。在此情况下，您可根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条提起附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、交通费、误工费等，以及因残疾或死亡产生的额外费用。这意味着，在刑事案件中，您同样有权要求赔偿，且赔偿范围可能更广。
二、赔偿流程与注意事项
报警与立案：
- 遭遇殴打后，您应立即报警。公安机关将启动立案程序，进行调查及伤情鉴定。这是维护您权益的第一步，也是后续索赔的基础。
伤情鉴定与法律责任：
- 公安机关安排的伤情鉴定结果将决定案件的性质（治安或刑事）。根据鉴定结果，打人者可能面临行政拘留、罚款或刑事责任。同时，伤情鉴定也是确定赔偿金额的重要依据。
赔偿协商与诉讼：
- 受害方可向打人者主张赔偿，赔偿金额应通过双方协商确定。如果协商不成，您可以通过民事诉讼寻求赔偿。法院将依据证据判决赔偿金额。在此过程中，监控录像作为关键证据，将发挥重要作用。
保留证据与合理计算损失：
- 除了监控录像外，您还应保留好医院诊断证明、病历、费用清单等相关证据。这些证据将有助于证明您的损失和索赔的合理性。同时，您应合理计算各项损失，确保索赔金额既不过高也不过低。
三、影响赔偿的因素
证据充分性：
- 除监控录像外，其他证据如医院诊断证明、病历、费用清单等也是重要证据。证据越充分，越有利于确定赔偿范围和金额。因此，您应尽可能收集并保留好所有相关证据。
打人者的赔偿能力：
- 即使获得胜诉判决，若打人者无足够财产或经济能力履行赔偿义务，赔偿可能难以实际执行到位。因此，在索赔前，您应对打人者的经济状况有一定了解，以便评估赔偿的实际可行性。
举例说明：假设您因被他人殴打而受伤，并花费了医疗费、误工费等共计1万元。您手中有监控录像作为证据，且伤情鉴定结果为轻伤。在此情况下，您可以通过报警并提起附带民事诉讼的方式要求打人者赔偿这1万元。如果打人者有赔偿能力且证据充分，法院很可能会支持您的索赔请求。
总结与建议：被别人打了且有监控证据的情况下，您有权要求索赔。为了确保索赔的成功和赔偿金额的合理性，您应立即报警并保留好所有相关证据。同时，您可以咨询我以获取更具体的法律建议和指导，以便更好地维护自己的权益。