核心结论：被人打伤后打人者逃跑且无力支付医疗费时，您可以通过以下途径解决：1. 立即报警并申请伤情鉴定；2. 申请社会救助或先行垫付；3. 保留证据并提起民事诉讼；4. 申请司法救助或法律援助。以下结合法律程序和实务操作展开说明：

1. 立即报警并申请伤情鉴定，固定证据并启动刑事程序

根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，公安机关可处拘留并罚款；若构成轻伤以上（依据《人体损伤程度鉴定标准》），则涉嫌《刑法》第234条故意伤害罪，可追究刑事责任。
操作建议：

• 第一时间拨打110报警，要求公安机关立案侦查并追捕打人者；
  
• 24小时内到医院就诊并保留病历、诊断证明、医疗费票据等证据；
  
• 向公安机关申请伤情鉴定（轻伤以上可启动刑事程序，轻微伤可主张行政处罚及民事赔偿）。
  法律依据：
  
• 《刑事诉讼法》第110条：任何单位和个人发现犯罪事实，有权利也有义务报案；
  
• 《公安机关办理伤害案件规定》第18条：公安机关受理伤害案件后，应在24小时内开具伤情鉴定委托书。

2. 申请社会救助或先行垫付，缓解紧急医疗需求

若打人者逃逸且无力支付医疗费，您可向以下机构申请救助：

• 道路交通事故社会救助基金（若伤害发生在道路上且符合条件）；
  
• 当地民政部门或慈善机构的临时救助（需提供低保证明或困难证明）；
  
• 医院“绿色通道”：部分医院对紧急伤情可先行治疗，后续通过法律途径追偿。
  实务提示：
  
• 救助基金通常仅覆盖道路交通事故，但部分地区已扩展至暴力伤害案件（需咨询当地民政部门）；
  
• 保留所有救助申请材料，作为后续诉讼的证据。

3. 保留证据并提起民事诉讼，主张医疗费、误工费等赔偿

即使打人者逃逸，您仍可向法院提起民事诉讼，要求其赔偿医疗费、护理费、误工费等损失。
操作步骤：

1. 收集证据：包括报警回执、伤情鉴定报告、医疗费票据、证人证言等；
   
2. 起诉打人者：向被告户籍地或侵权行为地法院提交起诉状及证据；
   
3. 申请强制执行：若判决生效后打人者仍不履行，可申请法院查封其财产（如房产、车辆、银行存款等）。
   法律依据：
   

• 《民法典》第1179条：侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用；
  
• 《民事诉讼法》第243条：被执行人未按执行通知履行义务的，法院可查询、扣押、冻结其财产。

4. 申请司法救助或法律援助，降低维权成本

若您经济困难，可向法院申请司法救助（减免诉讼费）或向当地法律援助中心申请免费律师代理。
申请条件：

• 司法救助：因案件导致生活困难，且无法通过其他途径获得赔偿；
  
• 法律援助：家庭人均收入低于当地最低生活保障标准，或符合其他法定条件。
  实务提示：
  
• 司法救助需提交困难证明（如村委会/居委会出具的贫困证明）；
  
• 法律援助可拨打12348公共法律服务热线咨询具体流程。

总结：被人打伤后，优先通过报警固定证据并启动刑事程序，同时申请社会救助缓解医疗压力；若打人者逃逸，可保留证据提起民事诉讼并申请强制执行；若经济困难，及时申请司法救助或法律援助。整个过程中，务必保留所有医疗、报警、沟通记录，这些是后续维权的关键证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。