报警后公安机关可能根据具体情况采取以下处理方式，但需结合证据和情节严重程度综合判断：

1. 若构成治安违法（侮辱、诽谤）
   根据《治安管理处罚法》第42条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处5-10日拘留+500元以下罚款；情节较轻的处5日以下拘留或500元以下罚款。
   关键点：需证明对方存在“公然”行为（如向不特定多人传播）或“捏造事实”（虚构家庭隐私）。若仅在私下小范围议论，可能不构成该条款处罚条件。

2. 若情节严重可能构成刑事犯罪（诽谤罪）
   根据《刑法》第246条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的（如造成被害人精神失常、自杀等严重后果，或传播点击量超5000次、转发超500次等），可处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
   关键点：刑事立案标准较高，需达到“严重危害社会秩序和国家利益”程度，普通家庭纠纷引发的诋毁通常难以构成。

3. 若不构成违法犯罪的民事侵权
   即使未达到治安/刑事处罚标准，对方仍可能侵犯您的名誉权（《民法典》第1024条）。您可向法院起诉要求：

   • 停止侵害（如要求对方书面道歉、删除传播内容）；
     
   • 赔偿损失（如因诋毁导致的工作机会丧失、医疗费等直接损失）；
     
   • 恢复名誉（如要求对方在相同范围内澄清事实）。
     关键点：需提供证据证明对方行为与您名誉受损的因果关系（如聊天记录、证人证言、精神损害鉴定等）。

实务建议：

1. 立即取证：保存对方传播内容的截图、录音、证人联系方式等，尤其是证明对方“故意捏造”或“广泛传播”的证据；
   
2. 报警前评估：若仅是私下议论未造成实际损害，警方可能以“家庭纠纷”调解为主，此时可优先考虑通过居委会/村委会或律师函警告；
   
3. 同步准备民事诉讼：若名誉受损严重（如被单位辞退、社会评价显著降低），可同步委托律师起草起诉状，通过法院主张权利。
   

温馨提示：家庭隐私被公开往往伴随情感伤害，处理时需兼顾法律手段与心理疏导。如有进一步证据或具体情节需要分析，可随时向我补充说明。