核心结论：交通事故判决书生效后发现律师未主张当事人的父母赡养费，可通过申请再审、另行起诉侵权人或与律师协商解决等方式来维护自身权益，具体如下：

1. 申请再审

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：……（六）原判决、裁定适用法律确有错误的；（七）审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；（八）无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；（九）违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；（十）未经传票传唤，缺席判决的；（十一）原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；（十二）据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；（十三）审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。在交通事故案件中，若律师未主张父母赡养费属于遗漏诉讼请求，且该遗漏可能影响案件公正判决的，当事人可以向法院申请再审。
   • 操作流程：当事人应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。需要准备再审申请书，说明再审的理由和依据，并附上相关证据材料，如能够证明父母需要赡养以及因律师失误导致未主张赡养费的证据等，向上一级人民法院申请再审。
   • 注意事项：申请再审的难度较大，法院会对再审申请进行严格审查。当事人需要提供充分的证据证明原判决存在法定再审情形，否则法院可能不会启动再审程序。

2. 另行起诉侵权人

   • 法律依据：如果交通事故造成的损害后果是持续的，且父母赡养费属于因交通事故导致的合理损失，在原判决生效后，当事人可以以新的诉讼请求（即主张父母赡养费）另行起诉侵权人。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，侵权人应当对因侵权行为给受害人造成的全部损失承担赔偿责任，包括父母赡养费等合理费用。
   • 操作流程：当事人需要准备起诉状，明确被告（侵权人）、诉讼请求（主张父母赡养费的具体金额）、事实和理由（说明交通事故的发生经过、原判决情况以及未主张赡养费的原因等），并附上相关证据材料，如交通事故认定书、医疗证明、父母身份证明、赡养关系证明等，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 注意事项：另行起诉需要满足一定的条件，如新的诉讼请求与原判决不具有重复性、不存在“一事不再理”的情形等。此外，当事人需要注意诉讼时效的问题，一般应在知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼。

3. 与律师协商解决

   • 法律依据：根据《中华人民共和国律师法》等相关规定，律师在代理案件过程中应当尽职尽责，维护当事人的合法权益。如果律师因故意或者重大过失导致当事人权益受损，当事人可以与律师协商解决，要求律师承担相应的责任。
   • 操作流程：当事人可以与律师进行沟通，说明情况，要求律师对未主张父母赡养费的问题进行解释和处理。如果律师承认存在失误并愿意承担责任，双方可以协商赔偿事宜；如果律师拒绝承担责任，当事人可以向律师所在的律师事务所投诉，要求律师事务所进行处理。
   • 注意事项：在与律师协商解决时，当事人需要注意保留相关证据，如委托合同、与律师的沟通记录等，以便在协商不成时能够通过法律途径维护自己的权益。

建议：在处理此类问题时，当事人可以先收集相关证据，如交通事故的相关材料、父母需要赡养的证明等，然后根据具体情况选择合适的方式维护自己的权益。如果对法律程序不熟悉，可以随时向我咨询，我会为你提供详细的法律指导和帮助。