结论：申请执业律师实习是否需要从原单位辞职，取决于原单位性质、劳动合同约定及个人职业规划，需分情况讨论。以下是具体分析：

1. 若原单位为非法律相关行业（如企业、事业单位等）

• 无需立即辞职：根据《律师法》及《律师执业管理办法》，申请实习律师的核心条件是通过法律职业资格考试并找到接收的律师事务所，原单位性质不影响申请资格。
• 需注意冲突：若原单位与拟实习律所存在利益冲突（如原单位为律所客户或竞争对手），需提前与律所沟通，避免违反《律师职业道德和执业纪律规范》中关于利益冲突的规定。
• 时间管理：实习律师需全职在律所工作，若原单位工作与实习时间冲突，需协调辞职或调整工作安排。

2. 若原单位为法律相关行业（如公司法务、公证处等）

• 需谨慎处理：根据《律师法》第11条，公务员不得兼任执业律师，因此若原单位为公务员系统（如法院、检察院、司法局等），必须辞职后方可申请实习。
• 非公务员法务：若原单位为公司法务或公证处等非公务员岗位，法律未禁止兼职实习，但需满足以下条件：
  • 律所同意：接收律所需同意你以兼职形式实习（多数律所要求全职）；
  • 时间合规：确保能完成《律师执业管理办法》规定的1年实习期（通常需全职）；
  • 无利益冲突：避免原单位工作与律所业务产生利益冲突。

3. 劳动合同约束

• 竞业限制：若原劳动合同中有竞业限制条款（如禁止从事法律相关行业），需与原单位协商解除或等待期限届满，否则可能面临违约赔偿。
• 服务期约定：若原单位提供培训等福利并约定服务期，提前辞职可能需支付违约金，需评估经济成本。

4. 实务建议

• 提前规划：若计划全职从事律师，建议辞职后专心实习，避免因原单位工作影响实习质量；
• 沟通协调：与拟实习律所明确实习形式（全职/兼职），与原单位协商离职时间，减少纠纷；
• 合规审查：申请实习前，确保无公务员身份、无利益冲突、无竞业限制等障碍。

总结：是否辞职需结合原单位性质、合同约定及个人规划综合判断。若原单位非法律行业且无冲突，可暂不辞职；若为公务员或存在竞业限制，则需辞职。如有具体案例或合同条款需分析，可直接向我咨询。