公司无故辞退员工，这属于违法解除劳动合同的行为，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司需要向员工支付经济赔偿金。接下来，我将详细解释赔偿金的计算方式和相关法律依据。

一、经济赔偿金的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、经济赔偿金的计算方式

1. 工作年限的计算：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准来计算。
   • 如果工作六个月以上但不满一年，按一年来计算；如果工作不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的界定：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这个平均工资包括了计时工资、计件工资以及奖金、津贴、补贴等货币性收入。
   • 如果这个平均工资低于当地的最低工资标准，那么将按照最低工资标准来计算。
   • 如果劳动者工作不满十二个月，那么将按照实际工作的月数来计算平均工资。

3. 高收入限制：

   • 如果劳动者的月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的上年度职工月平均工资的三倍，那么其经济补偿的月工资标准将按照这个三倍的数额来确定。
   • 同时，支付经济补偿的年限最高不会超过十二年。

三、举例说明

• 普通情况：假设员工小李在A公司工作了3年零8个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为5000元。由于工作年限超过了3年半，按照4年来计算，A公司无故辞退小李时，应支付的经济赔偿金为5000元/月 × 4年 × 2 = 40000元。

• 高收入情况：假设员工小张在B公司工作了15年，其月工资为30000元，而当地上年度职工月平均工资为8000元（三倍即24000元）。在计算经济补偿时，小张的月工资将按照24000元来计算，且年限最高按照12年来算。因此，B公司无故辞退小张时，应支付的经济赔偿金为24000元/月 × 12年 × 2 = 576000元。

四、维权途径

如果员工遭遇公司无故辞退，首先可以尝试与公司进行协商，看是否能够解决赔偿问题。如果协商不成，员工可以向当地的劳动监察部门进行投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。

综上所述，公司无故辞退员工需要承担的法律责任是明确的，赔偿金的计算方式也有据可依。员工在面临此类情况时，应了解自己的权益，并依法进行维权。