教师到了退休日，通常是可以辞职或者办理退休手续的，若遇到不让辞职的情况，可能涉及以下几种原因及对应的法律分析：

1. 退休手续未办结或存在争议：

   • 法律背景：教师达到法定退休年龄时，应依法办理退休手续，享受养老保险待遇。若因单位原因（如未及时申报、材料不全等）导致退休手续未办结，可能会影响教师的离职或退休流程。
   • 建议：教师可与单位沟通，了解退休手续办理的具体进展和所需材料，确保手续顺利办结。若因单位原因导致延误，可依据相关法律法规要求单位承担相应责任。

2. 合同或协议中有特殊约定：

   • 法律背景：若教师与单位签订的劳动合同或相关协议中，有关于退休或离职的特殊约定（如服务期未满、竞业限制等），则教师需遵守这些约定。
   • 建议：教师应仔细审查劳动合同及相关协议，了解其中关于退休或离职的条款。若存在特殊约定，且教师希望提前离职，可与单位协商解除合同或协议，并承担相应的违约责任（如有）。

3. 单位内部规定或政策限制：

   • 法律背景：虽然单位可以制定内部规定或政策，但这些规定或政策不得违反法律法规的强制性规定。若单位以内部规定为由阻止教师退休或离职，且该规定与法律法规相冲突，则该规定无效。
   • 建议：教师可要求单位出示相关内部规定或政策，并审查其合法性。若认为规定不合法或不合理，可向单位提出异议，并寻求法律途径解决。

4. 涉及经济纠纷或法律责任：

   • 法律背景：若教师在职期间存在经济纠纷（如贪污、受贿等）或需承担法律责任（如民事赔偿、刑事处罚等），单位可能会根据相关法律法规或内部规定，对教师的离职或退休进行限制。
   • 建议：教师应积极配合相关部门的调查和处理，尽快解决经济纠纷或承担法律责任。若认为单位的限制措施不合法或不合理，可向相关部门投诉或寻求法律途径解决。

针对您的情况，我给出以下具体建议：

• 与单位沟通：首先，建议您与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解不让辞职的具体原因和依据。
• 审查合同和协议：仔细审查您与单位签订的劳动合同及相关协议，了解其中关于退休或离职的条款和约定。
• 寻求法律帮助：若您认为单位的做法不合法或不合理，且无法与单位协商解决，可向我咨询或寻求其他法律途径的帮助，以维护您的合法权益。

最后，需要强调的是，教师的退休和离职应依法进行，单位不得无故阻止或限制。若您遇到类似问题，请保持冷静，积极寻求解决方案，并必要时寻求法律帮助。