结论：对于夫妻共同债务，债权人既可以向夫妻双方共同要求偿还，也有权选择向夫妻中的任意一方单独要求偿还全部债务。
详细分析：
夫妻共同债务的定义：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条的规定，夫妻共同债务主要包括夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。此外，若债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，即使是一方以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，也应认定为夫妻共同债务。
偿还责任：
- 夫妻共同债务应当由夫妻双方共同偿还，这是基于夫妻关系的共同性和债务的共同性所决定的。债权人既可以向夫妻双方共同追讨债务，也有权选择向夫妻中的任意一方追讨全部债务。承担了债务的一方不得以债务应由双方分担为由拒绝偿还。
- 夫妻双方对共同债务承担连带清偿责任，这意味着如果一方已经承担了全部或部分债务，且认为超出了自己应承担的份额，该方有权在向债权人清偿后，向另一方进行追偿，要求其按照约定或法律规定承担相应的债务份额。
特殊情况下的处理：
- 如果夫妻共同财产不足以清偿共同债务，双方应首先协商清偿方案。协商不成时，可诉诸人民法院进行判决。
- 尽管一方可能对债务并不知情或未进行事后追认，但如果该债务确实用于了夫妻共同生活或共同生产经营，该方仍需承担相应的偿还责任。
实践中的注意事项：
- 债权人在追讨夫妻共同债务时，应充分收集证据，如债务合同、转账记录、夫妻共同意思表示的证据等，以证明债务的存在及其属于夫妻共同债务的性质。
- 通过法律途径追讨债务时，债权人需严格遵循起诉、举证、庭审等法律程序，确保自身权益得到合法维护。
举例说明：
假设一对夫妻在婚姻关系存续期间共同借款用于购买家庭住房，该债务显然属于夫妻共同债务。如果后来夫妻双方离婚，债权人仍然有权要求夫妻双方共同偿还该债务，或者选择向其中一方单独追讨全部债务。如果其中一方已经承担了全部债务，并认为超出了自己应承担的份额，该方有权在向债权人清偿后，向另一方进行追偿。
建议：
在处理夫妻债务问题时，应首先明确债务的性质。如果是夫妻共同债务，债权人有权要求夫妻双方共同偿还或选择向其中一方单独追讨。同时，夫妻双方也应充分了解内部约定的法律效力及可能带来的风险，避免因此产生不必要的法律纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。