结论：艾滋病患者嫖娼卖淫，在行政拘留后，如果其行为构成犯罪，仍然会追究刑事责任。

分析：

1. 卖淫嫖娼的违法性：

   • 在中国，卖淫嫖娼是明确被法律禁止的行为。无论是否患有艾滋病，从事卖淫嫖娼活动都可能面临行政处罚，如行政拘留、罚款等。这是法律对卖淫嫖娼行为的直接制裁。

2. 传播性病罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百六十条，明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而卖淫、嫖娼的，将受到刑事处罚。虽然艾滋病未在该条款中明确列举，但从法理和司法实践来看，艾滋病因其对人体健康的极大危害和传播后果的严重性，被视为严重性病。
   • 因此，如果艾滋病患者明知自己患有艾滋病仍从事卖淫、嫖娼活动，其行为符合传播性病罪的构成要件，将面临刑事追究。

3. 故意传播严重传染病罪或故意伤害罪的特殊情形：

   • 如果艾滋病患者在卖淫、嫖娼过程中，故意隐瞒病情或未采取必要的防护措施，导致他人感染艾滋病病毒，这种行为可能构成“故意传播严重传染病罪”或“故意伤害罪”。
   • 在这种情况下，司法机关会根据伤害后果的严重程度进行定罪量刑，刑罚可能会更为严厉。这体现了法律对故意传播艾滋病行为的严厉打击。

4. 行政拘留与刑事责任的区分：

   • 行政拘留是对卖淫嫖娼行为的行政处罚，而刑事责任是对构成犯罪行为的法律制裁。两者并不冲突，可以并行不悖。
   • 因此，即使艾滋病患者因卖淫嫖娼行为被行政拘留，如果其行为构成犯罪，仍然会面临刑事追究。

法律建议：

• 艾滋病患者应严格遵守法律法规，远离任何非法活动，特别是卖淫嫖娼行为。这不仅是为了保护自己的健康，也是为了保护他人的健康和安全。
• 如果艾滋病患者因卖淫嫖娼行为被行政拘留或面临刑事追究，应积极配合司法机关的调查和处理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
• 如有任何法律疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

举例：

假设张某是一名艾滋病患者，他明知自己的病情仍从事卖淫活动。后来，张某因卖淫行为被公安机关行政拘留。在拘留期间，公安机关发现张某的行为可能构成传播性病罪，于是将其移送检察机关审查起诉。最终，张某因传播性病罪被法院判处有期徒刑，并处罚金的刑罚。这个例子说明了艾滋病患者卖淫嫖娼行为可能面临的法律后果。