欠款人不还钱时，担保人通常不能直接解除担保手续，但能否解除担保责任需根据具体情况判断。以下是从不同角度为你详细分析的情况：

一、担保责任的一般原则

担保合同一旦签订，即具有法律效力，担保人需按合同约定承担相应的担保责任。若借款人无法按时还款，担保人通常需承担相应的还款责任。不过，这并不意味着担保人无法解除或减轻其责任，关键在于是否存在特定的法律情形或合同约定。

二、不同担保类型下的担保责任解除

1. 一般保证

   • 通常不能随意解除：在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，一般保证人可拒绝承担保证责任，但这并不等同于可以自行解除担保。
   • 特殊情形下可以解除：
     • 若债权人许可债务人转让债务，未经保证人书面同意的，保证人对未经其同意转让部分的债务不再承担保证责任。
     • 若债权人与债务人协议变更主合同加重债务且未经保证人书面同意的，保证人对加重部分不承担责任。
     • 保证期间届满前，债权人已对债务人提起诉讼或申请仲裁，且从保证人拒绝承担保证责任的权利消灭之日起开始计算保证债务的诉讼时效。若债权人在诉讼时效期间内未要求保证人承担保证责任，则保证人免除保证责任。

2. 连带责任保证

   • 通常不能随意解除：连带责任保证的债务人在债务履行期届满未履行债务的，债权人可要求债务人或保证人在保证范围内承担保证责任。此时，保证人不能自行解除担保责任。
   • 特殊情形下可以解除：
     • 与一般保证类似，若债权人许可债务人转让债务或协议变更主合同加重债务且未经保证人书面同意，保证人对相应部分不承担责任。
     • 若债权人在约定的保证期间（或无约定时的主债务履行期限届满之日起六个月内）未要求保证人承担保证责任，则保证人免除保证责任。

三、其他可解除或减轻担保责任的情形

• 担保合同无效：若担保合同存在法律规定的无效情形，如主体不适格、违反法律法规等，则担保合同无效，担保人无需承担责任。
• 存在欺诈、胁迫等法定可撤销事由：担保人可通过向法院或仲裁机构申请撤销担保合同来解除担保。例如，主合同当事人双方串通骗取保证人提供保证，或主合同债权人采取欺诈、胁迫等手段使保证人在违背真实意思的情况下提供保证的，保证人不承担民事责任。
• 与债权人协商解除：担保人可与债权人协商，若双方达成一致意见并签订解除协议，则担保责任终止。
• 履行担保责任后解除：若借款人未还款，担保人替其偿还了债务，则担保人有权在合理期限内请求解除担保协议，并应及时与债权人办理相关解除手续。

四、实际操作建议

1. 审查担保合同：仔细审查担保合同，查看是否约定了特定情形下担保关系解除的条款。如满足条件，可依据合同约定主张解除担保关系，并书面通知债权人，保留好通知送达凭证。
2. 收集证据：在整个过程中，注意收集和保留相关证据，如沟通记录、书面协议、通知送达凭证等，以维护自身合法权益。
3. 及时沟通：主动与债权人进行沟通，明确表达解除担保关系的意愿，并尝试达成一致意见。

总结来说，欠款人不还钱时，担保人能否解除担保责任取决于具体的担保类型、合同条款以及是否存在特定的法律情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。