结论：网贷逾期后，即使借款人每个月都有还款，仍然存在被起诉的可能性。这主要取决于合同条款、还款情况、贷款机构的意愿以及逾期时间等多种因素。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、法律背景与债权人权利
根据《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人在借款人逾期未偿还贷款时，有权向法院提起诉讼，要求借款人承担还款责任。这是债权人维护自身合法权益的法律手段。因此，即使你每月有还款行为，但如果未能按照合同约定足额还款，债权人仍然有权选择起诉。
二、可能被起诉的原因
构成违约：
- 借款合同是借款人与贷款机构之间的法律约定，其中明确规定了还款方式、时间和金额。如果你未按合同约定足额还款，即构成违约，贷款机构有权依据合同条款和相关法律规定提起诉讼。
还款金额与逾期金额不匹配：
- 若你每月偿还的金额远低于应还的本金和利息，或者只是象征性还款，贷款机构可能认为这种还款行为不足以解决逾期问题，因此会选择起诉以追回全部欠款。
贷款机构的政策和意愿：
- 不同的贷款机构对逾期的容忍度和处理方式不同。有些机构有既定的处理流程，当逾期达到一定期限时，无论借款人是否有部分还款行为，都会启动起诉程序。此外，贷款机构也可能出于维护运营秩序、震慑潜在违约借款人等考虑而选择起诉。
逾期时间的长短：
- 逾期时间越长，贷款机构面临的风险越大，资金回流的预期也越受损。因此，长时间的逾期更有可能导致贷款机构采取法律行动。
三、可能不被起诉的因素及建议
积极沟通协商：
- 你应主动与贷款机构进行沟通，说明自身的还款困难和还款计划，展示出良好的还款意愿。通过积极协商，双方有可能达成更合适的还款方案，从而避免起诉。例如，你可以提出延长还款期限、分期还款等方案，以减轻还款压力。
欠款金额较小：
- 如果逾期欠款的金额相对较小，贷款机构可能会综合评估起诉成本与追回欠款的收益。在这种情况下，贷款机构可能会选择通过其他相对温和的催收方式来处理，而不是直接起诉。但这一因素并非绝对，因为即使欠款金额较小，如果逾期时间较长或贷款机构政策严格，仍有可能被起诉。
四、应对建议
尽快沟通：
- 为避免被起诉，你应在逾期后尽快与贷款机构取得联系，寻求双方都能接受的还款方案。通过积极沟通，你可以更好地了解贷款机构的意愿和要求，从而制定更合理的还款计划。
严格履行还款计划：
- 一旦达成还款协议，你应严格按照该计划执行，以确保按时还款并减少被起诉的风险。如果你未能按照协议履行还款义务，贷款机构可能会认为你缺乏还款意愿或能力，从而选择起诉。
了解合同条款：
- 在签订贷款合同时，你应仔细阅读合同条款，特别是关于逾期还款的后果和责任部分。确保自己充分了解并遵守合同约定，以避免不必要的法律风险。如果你对合同条款有疑问或不解之处，应及时向贷款机构或专业人士咨询。
总结：网贷逾期后即使每月都有还款，也不能完全排除被起诉的可能性。你应充分了解自身情况，积极与贷款机构沟通协商，并严格履行还款计划以降低被起诉的风险。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。