结论：带案值6万元的烟是否构成犯罪，需结合具体行为性质、主体身份及法律规定综合判断，可能涉及非法经营罪、走私普通货物罪或生产、销售伪劣产品罪等罪名。以下从不同角度具体分析：

一、若行为涉及非法经营烟草制品

1. 法律依据
   根据《刑法》第二百二十五条，未经许可经营专营、专卖物品（如烟草），扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。

   • 立案标准：根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》，非法经营烟草专卖品，个人非法经营数额在5万元以上，或违法所得数额在2万元以上的，应予立案追诉。

2. 本案分析
   若行为人未取得烟草专卖许可证，且非法经营烟草制品的案值达6万元，已超过5万元的立案标准，构成非法经营罪。

   • 量刑：根据《刑法》第二百二十五条，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的（如非法经营数额25万元以上），处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

二、若行为涉及走私烟草制品

1. 法律依据
   根据《刑法》第一百五十三条，走私普通货物、物品偷逃应缴税额较大（10万元以上）或者一年内曾因走私被给予二次行政处罚后又走私的，构成走私普通货物罪。

   • 特殊情形：若走私烟草制品偷逃税额未达10万元，但属于“武装掩护走私”“以暴力、威胁方法抗拒缉私”等情形的，仍可能构成犯罪。

2. 本案分析
   若行为人通过绕关、瞒报等方式走私烟草制品，案值6万元需进一步计算偷逃税额。若偷逃税额未达10万元，一般不构成走私普通货物罪，但可能面临行政处罚（如没收走私物品、罚款）。

   • 例外：若存在暴力抗法等情节，即使税额不足10万元，也可能以其他罪名（如妨害公务罪）追究刑事责任。

三、若行为涉及生产、销售伪劣烟草制品

1. 法律依据
   根据《刑法》第一百四十条，生产、销售伪劣产品，销售金额达5万元以上的，构成生产、销售伪劣产品罪。

   • 立案标准：销售金额5万元以上不满20万元的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额50%以上2倍以下罚金。

2. 本案分析
   若行为人生产、销售的是假烟或劣质烟，且案值6万元为销售金额，构成生产、销售伪劣产品罪。

   • 量刑：根据销售金额分段量刑，6万元属于“5万元以上不满20万元”档，基准刑为二年以下有期徒刑或拘役，并处罚金。

四、其他可能情形

1. 行政违法与刑事犯罪的界限
   若行为仅违反《烟草专卖法》（如无证运输烟草制品），但未达到刑事立案标准，可能面临行政处罚（如罚款、没收违法所得），不构成犯罪。

2. 共同犯罪与单位犯罪

   • 若多人共同实施上述行为，可能构成共同犯罪，需区分主从犯。
     
   • 若单位实施非法经营、走私等行为，可能构成单位犯罪，对单位判处罚金，并追究直接负责的主管人员和其他直接责任人员的刑事责任。

五、法律建议

1. 立即停止违法行为，避免情节加重。
   
2. 收集证据（如交易记录、许可证等），以证明行为性质（如是否为合法经营、是否被蒙骗参与等）。
   
3. 咨询专业律师，结合具体案情（如行为方式、主观故意、是否初犯等）制定辩护策略，争取从轻、减轻处罚或免予刑事处罚。

提示：烟草制品属于国家专营专卖物品，涉及刑事风险较高。若您或他人面临此类问题，可直接向我咨询，我将结合案情细节提供针对性法律意见。