签订补充协议让分公司履行责任通常是有效的。不过，其有效性具体取决于补充协议的内容、原合同的约定以及分公司的履约能力等多个因素。以下是对这一问题的详细分析：

1. 补充协议的有效性：

   • 如果补充协议的内容能够明确合同主体及相关的权利义务关系，并且该协议是双方真实意思的表示，不违反法律的强制性规定，那么该补充协议就是独立的有效合同，即使原合同无效或被撤销，也不影响补充协议的效力。
   • 如果补充协议的内容不具有独立性，其效力将依赖于原合同的效力。原合同有效，则补充协议有效；原合同无效，则补充协议也无效。

2. 分公司的履约能力：

   • 分公司虽然没有独立法人资格，但能以自己名义开展经营，并在经营范围内签订合同。因此，分公司签订的补充协议，在合法合规的前提下，对双方具有约束力。
   • 需要注意的是，分公司的履约能力有限。如果产生纠纷且分公司财产不够担责，总公司需要承担补充清偿责任。这意味着，在分公司无法完全履行责任时，债权人可以向总公司追索剩余责任。

3. 法律建议：

   • 在签订补充协议时，应确保协议内容明确、具体，且不违反法律法规的强制性规定。
   • 同时，应充分考虑分公司的履约能力，并在必要时要求总公司提供担保或承诺，以确保债权的实现。
   • 如果对补充协议的有效性或分公司的履约能力存在疑虑，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律意见。

综上所述，签订补充协议让分公司履行责任通常是有效的，但具体效力需根据补充协议的内容、原合同的约定以及分公司的履约能力等因素综合判断。在签订协议时，应谨慎审查协议内容，并充分考虑各种风险因素。