无证驾驶三轮车被拘留时不可以逃跑。以下从法律后果、实际执法考量及建议三个角度进行详细分析：
一、法律后果
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，未取得机动车驾驶证驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这里的“可以并处”明确指出了拘留并非无证驾驶的必然法律后果，但一旦决定拘留，逃跑将构成逃避执法，可能面临更严重的法律后果。
逃避拘留的法律后果：如果因无证驾驶被决定拘留而逃跑，可能构成妨碍公务罪或逃脱罪（具体取决于逃跑时的具体情节和后果），这将导致更严厉的刑事处罚，包括但不限于有期徒刑、拘役或罚金等。
对个人记录的影响：无证驾驶本身虽不会留下犯罪记录，但逃跑行为若构成犯罪，则会在个人档案中留下案底，对未来申请职业资格证、贷款等产生不利影响。
二、实际执法考量
在实际执法过程中，公安机关交通管理部门会综合考虑多种因素来决定是否对无证驾驶三轮车的行为人执行拘留，但一旦决定拘留，逃跑绝不是明智之举。
行为性质与后果：如果无证驾驶行为未引发交通事故，未造成严重后果，且当事人态度良好，积极配合调查，那么可能仅受到罚款处罚而不被拘留。然而，一旦决定拘留，通常意味着行为性质较为严重或存在其他恶劣情节，此时逃跑只会加重处罚。
执法机关的应对措施：对于逃跑的嫌疑人，执法机关会采取一系列措施进行追捕，包括但不限于发布通缉令、利用监控技术追踪等。逃跑不仅难以成功，还会增加被抓捕后的处罚力度。
三、建议
遵守法律：为了避免不必要的法律风险和后果，强烈建议驾驶三轮车时必须持有合法的驾驶证，并严格遵守交通规则。
积极配合执法：如果因无证驾驶被执法机关查处，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理。逃跑绝不是解决问题的办法，只会让问题变得更加复杂和严重。
寻求法律帮助：如果对处罚决定有异议或认为自己的权益受到侵害，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，无证驾驶三轮车被拘留时不可以逃跑。逃跑不仅无法解决问题，还会面临更严重的法律后果。为了自身和他人的安全以及维护良好的法律秩序，请务必依法驾驶并积极配合执法机关的工作。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。