结论：在车祸对方全责且挂车的商业险单不给的情况下，您可以首先尝试与对方或对方保险公司直接沟通索要；若沟通无果，可以向当地保险监管部门投诉；必要时，还可以通过法律途径来维护自己的权益。

详细分析：

1. 与对方或对方保险公司沟通：

   • 在车祸发生后，如果确认对方全责，您有权要求对方提供其挂车的商业险单，以便了解保险情况和进行后续的理赔工作。
   • 如果对方拒绝提供或无法提供，您可以尝试与对方的保险公司直接联系，说明情况并要求提供保险单信息。保险公司有义务根据法律规定和保险合同约定，向相关方提供必要的保险信息。

2. 向保险监管部门投诉：

   • 如果与对方或对方保险公司的沟通没有结果，您可以向当地的保险监管部门（如银保监会或其派出机构）进行投诉。
   • 投诉时，您需要提供详细的事故情况、对方信息以及您尝试与对方或保险公司沟通但未获成功的证据。保险监管部门将会对此进行调查，并可能要求对方或保险公司提供保险单信息。

3. 通过法律途径解决：

   • 如果上述方法均无法获取到挂车的商业险单，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 您可以向法院提起诉讼，要求对方或其保险公司提供保险单信息，并可能要求对方承担因未提供保险单而给您造成的损失。在诉讼过程中，法院将会根据相关法律规定和证据情况，作出公正的裁决。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您保留好所有相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、与对方或保险公司的沟通记录等。这些证据将在后续的沟通、投诉或诉讼过程中发挥重要作用。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询专业的法律人士（比如我，曲运超律师，就专注于交通事故领域），以获取更具体的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果对方或其保险公司始终拒绝提供保险单信息，且您未采取任何措施来维护自己的权益，那么您可能会面临理赔困难或无法获得应有赔偿的风险。
• 通过积极沟通和采取法律措施，您有望成功获取到保险单信息，并顺利进行后续的理赔工作。