结论：根据您描述的情况，是否构成寻衅滋事罪需要综合考虑多个因素，不能仅凭您打了对方一拳且对方声称没伤就简单判定。以下我会从多个角度为您详细分析。

一、寻衅滋事罪的构成要件

寻衅滋事罪，是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。其构成要件主要包括：

1. 行为类型：包括随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物、在公共场所起哄闹事等。
2. 情节恶劣或严重：行为必须达到情节恶劣或严重的程度，才构成犯罪。这通常包括多次实施上述行为、造成一定后果（如轻微伤以上、财产损失较大等）、在特定场所（如学校、医院等）实施等。
3. 主观故意：行为人必须出于故意，即明知自己的行为会发生破坏社会秩序的危害结果，并且希望或者放任这种结果发生。

二、您的情况分析

1. 行为类型：您打了对方一拳，这属于“随意殴打他人”的行为类型。但仅凭这一行为，并不能直接判定构成寻衅滋事罪，因为还需要考虑其他构成要件。
2. 情节恶劣或严重：
   • 对方伤势：对方声称没伤，但具体伤势需要由专业机构进行鉴定。如果鉴定结果显示对方确实没有受伤或伤势轻微，那么这一情节可能不够恶劣或严重。
   • 行为场所：您是在医院这一特定场所实施的行为。医院是公共场所，且是救死扶伤的地方，对秩序的要求较高。但仅凭这一点，并不足以直接判定构成寻衅滋事罪，还需要结合其他情节。
   • 行为次数与后果：如果您是首次实施此类行为，且没有造成其他严重后果（如引起群众恐慌、扰乱医院正常秩序等），那么情节可能不够恶劣或严重。
3. 主观故意：您是因为被对方骂而动手，这表明您可能存在一定的情绪激动和冲动。但要构成寻衅滋事罪，还需要证明您具有破坏社会秩序的故意。如果您的行为是出于一时的气愤和冲动，而非故意破坏社会秩序，那么可能不构成寻衅滋事罪。

三、可能面临的法律后果

1. 不构成犯罪：如果经过调查，您的行为不符合寻衅滋事罪的构成要件，那么您可能不会面临刑事处罚。但您可能需要承担民事赔偿责任，如赔偿对方的医疗费用（如果有的话）、误工费等。
2. 构成犯罪：如果您的行为被认定为构成寻衅滋事罪，那么您可能面临有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。具体刑期会根据您的犯罪情节、社会危害程度等因素进行判定。

四、建议

1. 积极配合调查：如果警方介入调查，您应该积极配合，如实陈述事实经过。
2. 寻求法律帮助：如果您对法律程序或可能面临的法律后果有疑问，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
3. 保持冷静与理智：在未来的生活中，无论遇到什么情况，都应该保持冷静与理智，避免因为一时的冲动而触犯法律。

总之，是否构成寻衅滋事罪需要综合考虑多个因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。