核心结论：在二审死刑复核核准判死刑的情况下，被害人家属的赔偿问题主要通过刑事附带民事诉讼解决，赔偿范围和执行需遵循法律规定，若执行困难可申请司法救助。以下是具体分析：

1. 赔偿的法律依据与途径
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，被害人家属可通过刑事附带民事诉讼要求被告人赔偿物质损失（如医疗费、丧葬费、被扶养人生活费等）。需注意：

   • 赔偿范围：仅限直接物质损失，不包括死亡赔偿金、精神损害抚慰金（刑事案件中不支持）。
     
   • 提起时间：需在刑事案件审理期间（一审或二审阶段）提出，若未提出，可在判决生效后另行提起民事诉讼，但实践中可能因被告人无财产而执行困难。
     

2. 死刑核准后的赔偿执行问题
   若被告人被核准死刑并执行，其遗产是赔偿的主要来源。但实践中常面临以下挑战：

   • 被告人无财产：若被告人无遗产或财产不足以赔偿，被害人家属可能无法获得全额赔偿。
     
   • 共同犯罪中的连带责任：若案件涉及多名被告人，未被判处死刑的共犯需在自身财产范围内承担连带赔偿责任。
     
   • 执行程序：法院会依法查封、扣押、拍卖被告人财产，但若财产已被转移或隐匿，执行难度会增大。
     

3. 司法救助与社会援助
   若赔偿无法到位，被害人家属可申请司法救助：

   • 条件：因案件导致生活困难，且无法通过诉讼获得有效赔偿。
     
   • 程序：向法院提交申请，法院会结合家庭经济状况、案件影响等因素审查并决定救助金额。
     
   • 其他援助：部分地区有刑事被害人救助基金或社会慈善组织提供帮助，可主动联系当地民政部门或妇联等机构咨询。
     

4. 实务建议

   • 及时参与诉讼：在刑事案件审理阶段积极主张权利，提交赔偿清单及证据（如医疗票据、抚养关系证明等）。
     
   • 申请财产保全：若发现被告人有财产（如房产、车辆、存款），可申请法院提前查封，防止转移。
     
   • 关注执行进展：判决生效后，定期向法院询问执行情况，若发现被告人财产线索，及时提供给法院。
     

总结：被害人家属的赔偿问题需通过法律程序主张，但受被告人财产状况限制。若执行困难，可依法申请司法救助或寻求社会援助。如有具体案件细节需要进一步分析，可直接向我咨询。